Menyelesaikan Persamaan Kuadrat: #2x^2 + 6x - 8 = 0#
Persamaan kuadrat adalah persamaan yang dapat ditulis dalam bentuk ax^2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Dalam kasus ini, persamaan yang diberikan adalah #2x^2 + 6x - 8 = 0#. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan rumus kuadrat, yang ditemukan dengan mengambil akar kuadrat dari diskriminan. Pertama, kita perlu menemukan diskriminan, yang ditemukan dengan menghitung nilai dari b^2 - 4ac. Dalam kasus ini, a = 2, b = 6, dan c = -8, sehingga diskriminan adalah (6)^2 - 4(2)(-8) = 36 + 64 = 100. Karena diskriminan positif, persamaan ini memiliki dua akar real dan berbeda. Rumus kuadrat untuk menemukan akar-akar persamaan kuadrat adalah x = (-b ± √(diskriminan)) / (2a). Dengan mengganti nilai-nilai a, b, dan c ke dalam rumus, kita mendapatkan x = (-6 ± √100) / (4). Ini dapat disederhanakan menjadi x = (-3 ± 10) / 4. Dengan demikian, akar-akar persamaan #2x^2 + 6x - 8 = 0# adalah x = (-3 + 10) / 4 = 7/4 dan x = (-3 - 10) / 4 = -13/4. Sebagai kesimpulan, kita telah menyelesaikan persamaan kuadrat #2x^2 + 6x - 8 = 0# dan menemukan dua akar real dan berbeda. Metode ini dapat diterapkan pada persamaan kuadrat lainnya untuk menemukan akar-akarnya.