Membuktikan Bayangan Titik S pada Persegi Panjang PQRS setelah Translasi
Dalam masalah ini, kita diberikan persegi panjang PQRS dengan koordinat titik P(-5,-1), Q(3,-1), dan R(3,8). Kita diminta untuk mencari bayangan titik S setelah melakukan translasi menggunakan matriks translasi \( \left(\begin{array}{l}-2 \\ -3\end{array}\right) \). Untuk mencari bayangan titik S, kita perlu memahami terlebih dahulu konsep translasi. Translasi adalah transformasi geometri yang menggeser objek dari satu posisi ke posisi lain tanpa mengubah bentuk atau ukuran objek. Dalam kasus ini, translasi dilakukan dengan menggunakan matriks translasi \( \left(\begin{array}{l}-2 \\ -3\end{array}\right) \). Langkah pertama adalah menghitung pergeseran koordinat dari titik S. Pergeseran ini dapat ditemukan dengan menjumlahkan koordinat titik S dengan matriks translasi. Koordinat titik S adalah (3,8), dan matriks translasi adalah \( \left(\begin{array}{l}-2 \\ -3\end{array}\right) \). Jadi, pergeseran koordinat titik S adalah: \( \text{Pergeseran} = \left(\begin{array}{l}3 \\ 8\end{array}\right) + \left(\begin{array}{l}-2 \\ -3\end{array}\right) = \left(\begin{array}{l}1 \\ 5\end{array}\right) \) Setelah menghitung pergeseran, kita dapat menentukan bayangan titik S dengan menjumlahkan pergeseran dengan koordinat awal titik S. Bayangan titik S setelah translasi adalah: \( \text{Bayangan S} = \left(\begin{array}{l}3 \\ 8\end{array}\right) + \left(\begin{array}{l}1 \\ 5\end{array}\right) = \left(\begin{array}{l}4 \\ 13\end{array}\right) \) Jadi, bayangan titik S setelah translasi adalah (4,13). Dengan demikian, jawaban yang benar adalah a. (-7,11). Dalam masalah ini, kita telah membuktikan bagaimana mencari bayangan titik S pada persegi panjang PQRS setelah translasi menggunakan matriks translasi. Hal ini dapat dilakukan dengan menghitung pergeseran koordinat dan menambahkannya dengan koordinat awal titik S. Semoga penjelasan ini dapat membantu Anda memahami konsep translasi dan metode perhitungan bayangan titik setelah translasi.