Contoh Soal dan Penggunaan Rumus Pemuaian L=Lo(1 + xAT)
Pendahuluan: Dalam pelajaran IPA kelas 7, kita mempelajari tentang pemuaian suatu benda. Pemuaian adalah perubahan dimensi suatu benda akibat perubahan suhu. Untuk menghitung perubahan panjang suatu benda akibat pemuaian, kita menggunakan rumus pemuaian L=Lo(1 + xAT). Dalam artikel ini, kita akan melihat beberapa contoh soal dan bagaimana rumus pemuaian ini digunakan. Contoh Soal 1: Sebuah batang logam memiliki panjang awal 2 meter. Jika suhu batang tersebut naik 50 derajat Celsius dan koefisien pemuaian linearnya adalah 0,000012 per derajat Celsius, berapa panjang batang tersebut setelah pemuaian? Pemecahan: Dalam contoh soal ini, kita diberikan panjang awal (Lo) = 2 meter, perubahan suhu (AT) = 50 derajat Celsius, dan koefisien pemuaian linear (x) = 0,000012 per derajat Celsius. Menggunakan rumus pemuaian L=Lo(1 + xAT), kita dapat menghitung panjang setelah pemuaian sebagai berikut: L = 2(1 + 0,000012 * 50) L = 2(1 + 0,0006) L = 2(1,0006) L = 2,0012 meter Jadi, panjang batang tersebut setelah pemuaian adalah 2,0012 meter. Contoh Soal 2: Sebuah pipa PVC memiliki panjang awal 1,5 meter. Jika suhu pipa tersebut turun 20 derajat Celsius dan koefisien pemuaian linearnya adalah 0,00008 per derajat Celsius, berapa panjang pipa tersebut setelah pemuaian? Pemecahan: Dalam contoh soal ini, kita diberikan panjang awal (Lo) = 1,5 meter, perubahan suhu (AT) = -20 derajat Celsius (negatif karena suhu turun), dan koefisien pemuaian linear (x) = 0,00008 per derajat Celsius. Menggunakan rumus pemuaian L=Lo(1 + xAT), kita dapat menghitung panjang setelah pemuaian sebagai berikut: L = 1,5(1 + 0,00008 * -20) L = 1,5(1 - 0,0016) L = 1,5(0,9984) L = 1,4976 meter Jadi, panjang pipa tersebut setelah pemuaian adalah 1,4976 meter. Contoh Soal 3: Sebuah kawat tembaga memiliki panjang awal 3 meter. Jika suhu kawat tersebut naik 100 derajat Celsius dan koefisien pemuaian linearnya adalah 0,000017 per derajat Celsius, berapa panjang kawat tersebut setelah pemuaian? Pemecahan: Dalam contoh soal ini, kita diberikan panjang awal (Lo) = 3 meter, perubahan suhu (AT) = 100 derajat Celsius, dan koefisien pemuaian linear (x) = 0,000017 per derajat Celsius. Menggunakan rumus pemuaian L=Lo(1 + xAT), kita dapat menghitung panjang setelah pemuaian sebagai berikut: L = 3(1 + 0,000017 * 100) L = 3(1 + 0,0017) L = 3(1,0017) L = 3,0051 meter Jadi, panjang kawat tersebut setelah pemuaian adalah 3,0051 meter. Contoh Soal 4: Sebuah papan kayu memiliki panjang awal 2,5 meter. Jika suhu papan tersebut turun 30 derajat Celsius dan koefisien pemuaian linearnya adalah 0,000025 per derajat Celsius, berapa panjang papan tersebut setelah pemuaian? Pemecahan: Dalam contoh soal ini, kita diberikan panjang awal (Lo) = 2,5 meter, perubahan suhu (AT) = -30 derajat Celsius (negatif karena suhu turun), dan koefisien pemuaian linear (x) = 0,000025 per derajat Celsius. Menggunakan rumus pemuaian L=Lo(1 + xAT), kita dapat menghitung panjang setelah pemuaian sebagai berikut: L = 2,5(1 + 0,000025 * -30) L = 2,5(1 - 0,00075) L = 2,5(0,99925) L = 2,498125 meter Jadi, panjang papan tersebut setelah pemuaian adalah 2,498125 meter. Contoh Soal 5: Sebuah tabung kaca memiliki panjang awal 1 meter. Jika suhu tabung tersebut naik 80 derajat Celsius dan koefisien pemuaian linearnya adalah 0,000015 per derajat Celsius, berapa panjang tabung tersebut setelah pemuaian? Pemecahan: Dalam contoh soal ini, kita diberikan panjang awal (Lo) = 1 meter, perubahan suhu (AT) = 80 derajat Celsius, dan koefisien pemuaian linear (x) = 0,000015 per derajat Celsius. Menggunakan rumus pemuaian L=Lo(1 + xAT), kita dapat menghitung panjang setelah pemuaian sebagai berikut: L = 1(1 + 0,000015 * 80) L = 1(1 + 0,0012) L = 1(1,0012) L = 1,0012 meter Jadi, panjang tabung tersebut setelah pemuaian adalah 1,0012 meter. Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah melihat beberapa contoh soal dan bagaimana rumus pemuaian L=Lo(1 + xAT) digunakan untuk menghitung perubahan panjang suatu benda akibat pemuaian. Semoga artikel ini membantu Anda memahami konsep pemuaian dan cara menghitungnya menggunakan rumus pemuaian.