Dilatasi dan Bayangan Titik
Dalam matematika, dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu objek. Dilatasi dapat dilakukan dengan menggunakan faktor skala positif atau negatif. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang dilatasi dan bagaimana menghitung bayangan titik menggunakan dilatasi. Dalam soal ini, kita diberikan titik P(2, -2) dan titik A(-4, 1). Kita diminta untuk mencari bayangan titik P oleh dilatasi [A, 5]. Untuk melakukan ini, kita perlu memahami konsep dilatasi dan bagaimana menghitungnya. Dilatasi adalah transformasi yang mengubah ukuran suatu objek dengan memperbesar atau memperkecilnya. Faktor skala digunakan untuk menentukan seberapa besar objek tersebut akan diperbesar atau diperkecil. Jika faktor skala positif, objek akan diperbesar, sedangkan jika faktor skala negatif, objek akan diperkecil. Dalam kasus ini, faktor skala adalah 5. Ini berarti kita perlu memperbesar objek sebesar lima kali lipat. Untuk menghitung bayangan titik P, kita perlu mengalikan koordinat titik P dengan faktor skala. Koordinat titik P adalah (2, -2). Jika kita mengalikan koordinat ini dengan faktor skala 5, kita akan mendapatkan koordinat bayangan titik P. x-bayangan = 2 * 5 = 10 y-bayangan = -2 * 5 = -10 Jadi, bayangan titik P oleh dilatasi [A, 5] adalah (10, -10). Dalam matematika, dilatasi digunakan dalam berbagai konteks, seperti dalam perhitungan skala peta, perubahan ukuran objek dalam grafik, dan banyak lagi. Memahami konsep dilatasi dan bagaimana menghitung bayangan titik sangat penting dalam pemodelan matematika dan aplikasi praktis lainnya. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang dilatasi dan bagaimana menghitung bayangan titik menggunakan dilatasi. Dengan pemahaman yang baik tentang konsep ini, kita dapat menerapkan dilatasi dalam berbagai situasi dan memecahkan masalah yang melibatkan perubahan ukuran objek.