Mengapa Hasil dari \(2a^{2}+5a-12\) dibagi \(2a-3\) adalah \(a+4\)?
Dalam matematika, pembagian polinomial adalah salah satu konsep penting yang sering digunakan dalam pemecahan masalah. Dalam artikel ini, kita akan membahas mengapa hasil dari \(2a^{2}+5a-12\) dibagi \(2a-3\) adalah \(a+4\). Pertama-tama, mari kita tinjau polinomial \(2a^{2}+5a-12\). Polinomial ini dapat difaktorkan menjadi \((2a-3)(a+4)\). Dengan kata lain, kita dapat menulis \(2a^{2}+5a-12\) sebagai perkalian dari \(2a-3\) dan \(a+4\). Ketika kita membagi polinomial \(2a^{2}+5a-12\) dengan \(2a-3\), kita sebenarnya mencari faktor lain dari polinomial tersebut. Dalam hal ini, faktor lainnya adalah \(a+4\). Jadi, hasil dari pembagian ini adalah \(a+4\). Mengapa hasilnya \(a+4\)? Mari kita lihat lebih dekat. Ketika kita membagi \(2a^{2}+5a-12\) dengan \(2a-3\), kita menggunakan metode pembagian polinomial yang melibatkan pembagian koefisien dan eksponen. Dalam hal ini, kita membagi koefisien \(2\) dengan koefisien \(2\) dari \(2a-3\), yang menghasilkan \(1\). Kemudian, kita membagi koefisien \(5\) dengan koefisien \(2\) dari \(2a-3\), yang menghasilkan \(\frac{5}{2}\). Terakhir, kita membagi koefisien \(-12\) dengan koefisien \(2\) dari \(2a-3\), yang menghasilkan \(-6\). Dengan demikian, kita dapat menulis \(2a^{2}+5a-12\) sebagai \(2a-3\) dikalikan dengan \(a+4\). Dalam pembagian ini, kita mencari faktor lain dari polinomial tersebut, yang ternyata adalah \(a+4\). Oleh karena itu, hasil dari pembagian \(2a^{2}+5a-12\) dengan \(2a-3\) adalah \(a+4\). Dalam kesimpulan, hasil dari \(2a^{2}+5a-12\) dibagi \(2a-3\) adalah \(a+4\). Hal ini dapat dijelaskan dengan memfaktorkan polinomial \(2a^{2}+5a-12\) menjadi \((2a-3)(a+4)\) dan menggunakan metode pembagian polinomial.