Peluang Terambil Dua Bola Merah dari Kotak yang Berisi Bola Merah dan Bola Putih
Dalam matematika, peluang adalah ukuran seberapa mungkin suatu kejadian akan terjadi. Dalam kasus ini, kita akan membahas peluang terambil dua bola merah dari sebuah kotak yang berisi bola merah dan bola putih. Mari kita lihat bagaimana kita dapat menghitung peluangnya. Kita diberikan sebuah kotak yang berisi 7 bola merah dan 3 bola putih. Jika kita mengambil 2 bola secara acak dari kotak tersebut, kita ingin mengetahui peluang terambil dua bola merah. Untuk menghitung peluang ini, kita perlu menggunakan konsep kombinasi. Kombinasi adalah cara untuk menghitung berapa banyak cara kita dapat memilih sejumlah objek dari sekelompok objek tanpa memperhatikan urutan. Dalam kasus ini, kita ingin memilih 2 bola merah dari total 10 bola (7 bola merah dan 3 bola putih). Rumus kombinasi adalah C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!), di mana n adalah jumlah objek yang dapat dipilih dan r adalah jumlah objek yang ingin dipilih. Dalam kasus ini, n = 10 (jumlah total bola) dan r = 2 (jumlah bola merah yang ingin dipilih). Mari kita hitung kombinasinya: C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9 * 8!) / (2! * 8!) = (10 * 9) / 2! = 90 / 2 = 45 Jadi, terdapat 45 cara yang berbeda untuk mengambil dua bola merah dari kotak tersebut. Selanjutnya, kita perlu menghitung total kemungkinan pengambilan dua bola secara acak dari kotak tersebut. Total kemungkinan ini dapat dihitung dengan menggunakan kombinasi juga, dengan n = 10 (jumlah total bola) dan r = 2 (jumlah bola yang ingin dipilih). C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9 * 8!) / (2! * 8!) = (10 * 9) / 2! = 90 / 2 = 45 Jadi, terdapat 45 cara yang berbeda untuk mengambil dua bola secara acak dari kotak tersebut. Akhirnya, kita dapat menghitung peluang terambil dua bola merah dengan membagi jumlah cara yang berbeda untuk mengambil dua bola merah dengan total kemungkinan pengambilan dua bola secara acak. Peluang terambil dua bola merah = Jumlah cara yang berbeda untuk mengambil dua bola merah / Total kemungkinan pengambilan dua bola secara acak = 45 / 45 = 1 Jadi, peluang terambil dua bola merah dari kotak yang berisi 7 bola merah dan 3 bola putih adalah 1 atau 100%. Dalam kesimpulan, peluang terambil dua bola merah dari kotak yang berisi 7 bola merah dan 3 bola putih adalah 100%. Hal ini dapat dihitung dengan menggunakan konsep kombinasi dan membagi jumlah cara yang berbeda untuk mengambil dua bola merah dengan total kemungkinan pengambilan dua bola secara acak.