Model Matematika untuk Membeli Sepeda dengan Anggaran Terbatas
Dalam kehidupan sehari-hari, seringkali kita dihadapkan pada situasi di mana kita harus membuat keputusan yang bijaksana dalam mengelola anggaran yang terbatas. Salah satu contohnya adalah ketika seorang agen sepeda ingin membeli sepeda untuk persediaan dengan anggaran yang terbatas. Dalam kasus ini, agen tersebut ingin membeli 25 buah sepeda dengan tidak melebihi anggaran sebesar Rp16.000.000,00. Dalam memilih sepeda, agen tersebut memiliki dua pilihan, yaitu sepeda biasa dengan harga Rp600.000,00 perbuah dan sepeda federal dengan harga Rp800.000,00 perbuah. Selain itu, agen tersebut juga ingin mendapatkan keuntungan sebesar Rp100.000,00 perbuah dari sepeda biasa dan Rp120.000,00 perbuah dari sepeda federal. Untuk memodelkan persoalan ini ke dalam bentuk matematika, kita dapat menggunakan variabel x untuk menyatakan jumlah sepeda biasa yang akan dibeli dan variabel y untuk menyatakan jumlah sepeda federal yang akan dibeli. Dengan demikian, model matematika dari persoalan ini adalah: \( x+y \leq 25 \) (karena agen ingin membeli total 25 buah sepeda) \( 3x+4y \leq 80 \) (karena agen tidak ingin melebihi anggaran sebesar Rp16.000.000,00) \( x \geq 0 \) (karena jumlah sepeda tidak bisa negatif) \( y \geq 0 \) (karena jumlah sepeda tidak bisa negatif) \( z=100.000x+120.000y \) (karena agen ingin mendapatkan keuntungan sebesar Rp100.000,00 perbuah dari sepeda biasa dan Rp120.000,00 perbuah dari sepeda federal) Dengan menggunakan model matematika ini, agen sepeda dapat mengoptimalkan pembelian sepeda dengan memperhatikan anggaran yang terbatas dan keuntungan yang diinginkan.