Menyederhanakan Ekspresi Matematika dengan Kekuatan Negatif
Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada ekspresi yang kompleks dan sulit untuk disederhanakan. Salah satu tugas yang sering kita temui adalah menyederhanakan ekspresi dengan kekuatan negatif. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menyederhanakan ekspresi matematika dengan kekuatan negatif menjadi bentuk yang paling sederhana. Mari kita mulai dengan ekspresi pertama: $(\frac {a^{\frac {1}{3}}\times b^{-\frac {3}{4}}}{a^{2}\times b^{\frac {1}{2}}})^{-\frac {12}{5}}$. Untuk menyederhanakan ekspresi ini, kita perlu menggunakan aturan kekuatan negatif. Aturan ini menyatakan bahwa ketika kita memiliki kekuatan negatif pada suatu ekspresi, kita dapat memindahkan ekspresi tersebut ke bagian bawah pecahan atau mengubah tanda eksponen menjadi positif. Dalam kasus ini, kita dapat memindahkan ekspresi ke bagian bawah pecahan dengan mengubah tanda eksponen menjadi positif. Dengan demikian, ekspresi kita menjadi $\frac {1}{(\frac {a^{\frac {1}{3}}\times b^{-\frac {3}{4}}}{a^{2}\times b^{\frac {1}{2}}})^{\frac {12}{5}}}$. Selanjutnya, kita perlu menyederhanakan ekspresi di dalam tanda kurung. Untuk melakukannya, kita dapat mengalikan eksponen dalam tanda kurung dengan eksponen di luar tanda kurung. Dalam hal ini, kita akan mengalikan eksponen $\frac {12}{5}$ dengan eksponen di dalam tanda kurung. Dengan mengalikan eksponen, ekspresi di dalam tanda kurung menjadi $(a^{\frac {1}{3}}\times b^{-\frac {3}{4}})^{\frac {12}{5}}$. Selanjutnya, kita perlu menyederhanakan ekspresi di dalam tanda kurung. Untuk melakukannya, kita dapat mengalikan eksponen dalam tanda kurung dengan eksponen di luar tanda kurung. Dalam hal ini, kita akan mengalikan eksponen $\frac {12}{5}$ dengan eksponen di dalam tanda kurung. Dengan mengalikan eksponen, ekspresi di dalam tanda kurung menjadi $a^{\frac {12}{15}}\times b^{-\frac {36}{20}}$. Selanjutnya, kita perlu menyederhanakan ekspresi ini menjadi bentuk yang paling sederhana. Untuk melakukannya, kita dapat membagi eksponen dengan faktor terbesar yang dapat membagi kedua eksponen. Dalam hal ini, faktor terbesar yang dapat membagi kedua eksponen adalah 3. Dengan membagi eksponen dengan 3, ekspresi kita menjadi $a^{\frac {4}{5}}\times b^{-\frac {12}{20}}$. Terakhir, kita perlu menyederhanakan ekspresi ini menjadi bentuk yang paling sederhana. Untuk melakukannya, kita dapat menyederhanakan eksponen dengan mengurangi pecahan. Dalam hal ini, kita dapat menyederhanakan eksponen $\frac {12}{20}$ menjadi $\frac {3}{5}$. Dengan demikian, ekspresi kita menjadi $a^{\frac {4}{5}}\times b^{-\frac {3}{5}}$. Dengan demikian, ekspresi awal $(\frac {a^{\frac {1}{3}}\times b^{-\frac {3}{4}}}{a^{2}\times b^{\frac {1}{2}}})^{-\frac {12}{5}}$ telah disederhanakan menjadi bentuk yang paling sederhana $a^{\frac {4}{5}}\times b^{-\frac {3}{5}}$. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menyederhanakan ekspresi matematika dengan kekuatan negatif menjadi bentuk yang paling sederhana. Dengan memahami aturan kekuatan negatif dan menggunakan teknik yang tepat, kita dapat dengan mudah menyederhanakan ekspresi matematika yang kompleks.