Menghitung Jumlah Bola pada Pola ke-32
Pola ke-32 adalah pola yang menarik dan menantang untuk dihitung. Dalam pola ini, terdapat banyak bola yang tersusun secara teratur. Tantangan kita adalah untuk menghitung jumlah bola yang ada pada pola ke-32 ini. Dalam gambar yang diberikan, terlihat bahwa pola ke-32 terdiri dari beberapa baris bola yang tersusun secara bertingkat. Setiap baris memiliki jumlah bola yang berbeda. Untuk menghitung jumlah bola pada pola ke-32, kita perlu memahami pola penjumlahan yang terjadi antara baris-baris tersebut. Mari kita mulai dengan mengamati pola penjumlahan pada baris pertama. Baris pertama terdiri dari 1 bola. Kemudian, pada baris kedua, jumlah bola bertambah 2, sehingga total bola pada baris kedua adalah 3. Pada baris ketiga, jumlah bola bertambah lagi sebanyak 3, sehingga total bola pada baris ketiga adalah 6. Pola ini terus berlanjut, dengan penambahan jumlah bola yang sama pada setiap baris. Dengan memperhatikan pola penjumlahan ini, kita dapat menghitung jumlah bola pada pola ke-32 dengan menggunakan rumus penjumlahan deret aritmatika. Rumus ini adalah sebagai berikut: Sn = n/2 * (a + l) Di mana Sn adalah jumlah bola pada pola ke-32, n adalah jumlah baris pada pola ke-32, a adalah jumlah bola pada baris pertama, dan l adalah jumlah bola pada baris terakhir. Dalam kasus ini, n adalah 32, a adalah 1 (jumlah bola pada baris pertama), dan l adalah jumlah bola pada baris ke-32. Untuk mencari l, kita perlu mengetahui pola penjumlahan pada baris-baris tersebut. Dengan mengamati pola penjumlahan yang telah kita identifikasi sebelumnya, kita dapat melihat bahwa jumlah bola pada baris ke-n dapat dihitung dengan rumus berikut: bn = a + (n-1) * d Di mana bn adalah jumlah bola pada baris ke-n, a adalah jumlah bola pada baris pertama, n adalah nomor baris, dan d adalah penambahan jumlah bola pada setiap baris. Dalam kasus ini, a adalah 1, n adalah 32, dan d adalah 2 (karena penambahan jumlah bola pada setiap baris adalah 2). Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat menghitung jumlah bola pada baris ke-32: b32 = 1 + (32-1) * 2 = 1 + 31 * 2 = 1 + 62 = 63 Jadi, jumlah bola pada baris ke-32 adalah 63. Sekarang kita dapat menggunakan rumus penjumlahan deret aritmatika untuk menghitung jumlah bola pada pola ke-32: S32 = 32/2 * (1 + 63) = 16 * 64 = 1024 Jadi, jumlah bola pada pola ke-32 adalah 1024. Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah b. 1056.