Membahas Nilai dari \( \lim _{x \rightarrow \infty} 3 x+\sin \frac{1}{x} \)
Dalam matematika, batas adalah konsep yang penting dalam mempelajari perilaku fungsi saat variabel mendekati suatu nilai tertentu. Salah satu jenis batas yang sering ditinjau adalah batas tak hingga, di mana variabel mendekati nilai tak terhingga. Dalam artikel ini, kita akan membahas nilai dari \( \lim _{x \rightarrow \infty} 3 x+\sin \frac{1}{x} \) dan mencari jawabannya. Pertanyaan ini mengajukan persamaan \( \lim _{x \rightarrow \infty} 3 x+\sin \frac{1}{x} \) dan memberikan beberapa pilihan jawaban, yaitu A 0, B 3, C 4, D 5, dan E tak terhingga. Untuk menentukan jawaban yang benar, kita perlu memahami konsep batas dan menerapkan aturan yang sesuai. Dalam kasus ini, kita memiliki fungsi \( f(x) = 3x + \sin \frac{1}{x} \). Ketika \( x \) mendekati tak terhingga, kita dapat melihat bahwa suku \( 3x \) akan mendominasi dan suku \( \sin \frac{1}{x} \) akan mendekati nol. Oleh karena itu, nilai dari \( \lim _{x \rightarrow \infty} 3 x+\sin \frac{1}{x} \) akan mendekati tak terhingga. Jadi, jawaban yang benar adalah E tak terhingga. Dalam matematika, penting untuk memahami konsep batas dan mampu menerapkannya dalam berbagai situasi. Dengan memahami batas, kita dapat memahami perilaku fungsi saat variabel mendekati nilai tertentu dan mengambil kesimpulan yang akurat.