Membahas Batas Fungsi \( \lim _{x \rightarrow 2} \frac{2 x+1}{53 x} \)
Dalam matematika, batas fungsi adalah konsep penting yang digunakan untuk memahami perilaku suatu fungsi saat variabel mendekati suatu nilai tertentu. Dalam artikel ini, kita akan membahas batas fungsi dari \( \frac{2 x+1}{53 x} \) saat \( x \) mendekati 2. Pertama-tama, mari kita evaluasi fungsi ini saat \( x \) mendekati 2 dari sebelah kiri. Ketika \( x \) mendekati 2 dari sebelah kiri, nilai \( x \) akan mendekati 2 namun tetap lebih kecil dari 2. Dengan menggantikan \( x \) dengan nilai yang mendekati 2 dari sebelah kiri, kita dapat menghitung nilai fungsi ini. \( \lim _{x \rightarrow 2^-} \frac{2 x+1}{53 x} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{53 \cdot 2} = \frac{5}{106} \) Selanjutnya, mari kita evaluasi fungsi ini saat \( x \) mendekati 2 dari sebelah kanan. Ketika \( x \) mendekati 2 dari sebelah kanan, nilai \( x \) akan mendekati 2 namun tetap lebih besar dari 2. Dengan menggantikan \( x \) dengan nilai yang mendekati 2 dari sebelah kanan, kita dapat menghitung nilai fungsi ini. \( \lim _{x \rightarrow 2^+} \frac{2 x+1}{53 x} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{53 \cdot 2} = \frac{5}{106} \) Terakhir, mari kita evaluasi fungsi ini saat \( x \) mendekati 2 secara keseluruhan. Ketika \( x \) mendekati 2, baik dari sebelah kiri maupun kanan, nilai \( x \) akan mendekati 2. Dengan menggantikan \( x \) dengan nilai yang mendekati 2, kita dapat menghitung nilai fungsi ini. \( \lim _{x \rightarrow 2} \frac{2 x+1}{53 x} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{53 \cdot 2} = \frac{5}{106} \) Dari perhitungan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa batas fungsi \( \lim _{x \rightarrow 2} \frac{2 x+1}{53 x} \) adalah \( \frac{5}{106} \) saat \( x \) mendekati 2. Dalam matematika, batas fungsi adalah alat yang sangat berguna dalam mempelajari perilaku fungsi saat variabel mendekati suatu nilai tertentu. Dalam kasus ini, kita dapat melihat bahwa fungsi \( \frac{2 x+1}{53 x} \) memiliki batas yang terdefinisi dengan baik saat \( x \) mendekati 2.