Himpunan Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan
<br/ > <br/ >Sistem pertidaksamaan yang diberikan adalah \( \left\{\begin{array}{l}y \geq x^{2}+6 x \\ y \leq-x+6\end{array}\right. \). Kita perlu menentukan titik mana yang termasuk dalam himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan ini. <br/ > <br/ >Dalam sistem pertidaksamaan ini, terdapat empat titik yang diberikan, yaitu A(-3,0), B(-1,6), C(4,0), dan D(8,1). Kita perlu mencari titik-titik mana yang memenuhi kedua pertidaksamaan tersebut. <br/ > <br/ >Pertama, mari kita evaluasi pertidaksamaan pertama, yaitu \(y \geq x^{2}+6 x\). Untuk mencari titik-titik yang memenuhi pertidaksamaan ini, kita dapat menggambarkan grafik fungsi \(y = x^{2}+6 x\) dan mencari titik-titik di atas atau pada garis fungsi ini. <br/ > <br/ >Jika kita menggambarkan grafik fungsi \(y = x^{2}+6 x\), kita akan melihat bahwa titik A(-3,0) dan titik B(-1,6) berada di atas atau pada garis fungsi ini. Oleh karena itu, titik-titik A dan B memenuhi pertidaksamaan pertama. <br/ > <br/ >Selanjutnya, mari kita evaluasi pertidaksamaan kedua, yaitu \(y \leq-x+6\). Kita perlu mencari titik-titik yang memenuhi pertidaksamaan ini, yaitu titik-titik di bawah atau pada garis fungsi \(y = -x+6\). <br/ > <br/ >Jika kita menggambarkan grafik fungsi \(y = -x+6\), kita akan melihat bahwa titik C(4,0) dan titik D(8,1) berada di bawah atau pada garis fungsi ini. Oleh karena itu, titik-titik C dan D memenuhi pertidaksamaan kedua. <br/ > <br/ >Dengan demikian, titik-titik yang termasuk dalam himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan ini adalah titik A(-3,0), titik B(-1,6), dan titik C(4,0). Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah pilihan c. (2) dan (3). <br/ > <br/ >Dalam sistem pertidaksamaan ini, titik D(8,1) tidak memenuhi kedua pertidaksamaan, sehingga tidak termasuk dalam himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan ini. <br/ > <br/ >Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan \( \left\{\begin{array}{l}y \geq x^{2}+6 x \\ y \leq-x+6\end{array}\right. \) ditunjukkan oleh titik-titik A(-3,0), B(-1,6), dan C(4,0).