Menentukan Panjang Ruas Garis antara Titik M dan N

4
(232 votes)

Dalam matematika, panjang ruas garis antara dua titik dalam ruang tiga dimensi dapat dihitung menggunakan rumus jarak Euclidean. Dalam kasus ini, kita akan mencari panjang ruas garis antara titik M(4,3,-2) dan N(-2,5,-5). Untuk menghitung panjang ruas garis antara dua titik, kita dapat menggunakan rumus jarak Euclidean: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \] Dalam rumus ini, \( (x_1, y_1, z_1) \) adalah koordinat titik M dan \( (x_2, y_2, z_2) \) adalah koordinat titik N. Dalam kasus ini, koordinat titik M adalah (4,3,-2) dan koordinat titik N adalah (-2,5,-5). Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus jarak Euclidean: \[ d = \sqrt{(-2 - 4)^2 + (5 - 3)^2 + (-5 - (-2))^2} \] \[ d = \sqrt{(-6)^2 + (2)^2 + (-3)^2} \] \[ d = \sqrt{36 + 4 + 9} \] \[ d = \sqrt{49} \] \[ d = 7 \] Jadi, panjang ruas garis antara titik M(4,3,-2) dan N(-2,5,-5) adalah 7.