Menentukan Rasio Barisan Geometri Berdasarkan Suku ke-5 dan Suku ke-8
Barisan geometri adalah deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan rasio yang tetap. Dalam artikel ini, kita akan mencari tahu rasio dari suku ke-5 dan suku ke-8 dari sebuah barisan geometri. Diketahui bahwa suku ke-5 dari barisan geometri adalah 32 dan suku ke-8 adalah 256. Untuk menentukan rasio dari barisan tersebut, kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dari barisan geometri: Suku ke-n = Suku pertama * Rasio^(n-1) Dalam rumus ini, suku pertama adalah suku pertama dari barisan geometri, Rasio adalah rasio antara suku-suku berturut-turut, dan n adalah urutan suku yang ingin kita cari. Dalam kasus ini, kita ingin mencari rasio dari barisan geometri berdasarkan suku ke-5 dan suku ke-8. Mari kita selesaikan masalah ini langkah demi langkah. Langkah 1: Tentukan suku pertama dari barisan geometri Untuk menentukan suku pertama dari barisan geometri, kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n: Suku ke-n = Suku pertama * Rasio^(n-1) Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan suku ke-5 sebagai suku ke-n dan suku ke-8 sebagai suku ke-(n+3). Mari kita selesaikan rumus ini untuk mencari suku pertama: 32 = Suku pertama * Rasio^(5-1) 256 = Suku pertama * Rasio^(8-1) Langkah 2: Tentukan rasio dari barisan geometri Untuk menentukan rasio dari barisan geometri, kita dapat membagi persamaan kedua dengan persamaan pertama: 256/32 = (Suku pertama * Rasio^(8-1)) / (Suku pertama * Rasio^(5-1)) 8 = Rasio^7 / Rasio^4 8 = Rasio^(7-4) 8 = Rasio^3 Langkah 3: Cari akar pangkat tiga dari 8 Untuk mencari rasio, kita perlu mencari akar pangkat tiga dari 8. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan kalkulator atau mencari tahu bahwa akar pangkat tiga dari 8 adalah 2. Jadi, rasio dari barisan geometri tersebut adalah 2. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah C. 2. Dalam artikel ini, kita telah menentukan rasio dari barisan geometri berdasarkan suku ke-5 dan suku ke-8. Dengan menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dari barisan geometri, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah ini. Penting untuk memahami konsep barisan geometri dan rumus yang terkait untuk dapat menyelesaikan masalah semacam ini dengan cepat dan akurat.