Menentukan Suku ke-25 dari Sebuah Barisan Aritmatik

4
(192 votes)

Dalam matematika, barisan aritmatika adalah deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Dalam kasus ini, kita diberikan informasi bahwa suku ke-7 dan suku ke-13 dari barisan aritmatika ini adalah 10 dan \( =2 \) secara berturut-turut. Tugas kita adalah untuk menentukan suku ke-25 dari barisan ini. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dari barisan aritmatika. Rumus ini dinyatakan sebagai berikut: \[ a_n = a_1 + (n-1)d \] Di mana \( a_n \) adalah suku ke-n, \( a_1 \) adalah suku pertama, \( n \) adalah urutan suku yang ingin kita cari, dan \( d \) adalah selisih antara suku-suku berturut-turut dalam barisan. Dalam kasus ini, kita sudah diberikan informasi bahwa suku pertama (\( a_1 \)) adalah 10 dan selisih (\( d \)) adalah 2. Kita ingin mencari suku ke-25 (\( a_{25} \)). Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menggantikan nilai-nilai yang diketahui: \[ a_{25} = 10 + (25-1)2 \] Sekarang kita dapat menghitung suku ke-25: \[ a_{25} = 10 + 24 \times 2 \] \[ a_{25} = 10 + 48 \] \[ a_{25} = 58 \] Jadi, suku ke-25 dari barisan aritmatika ini adalah 58.