Menghitung Kemungkinan Kombinasi Soal yang Dikerjakan Sisw
Seorang siswa harus mengerjakan 6 dari 8 soal, tetapi nomor 1, 2, dan 3 harus dikerjakan. Dalam hal ini, kita perlu menghitung berapa banyak pilihan soal yang mungkin dikerjakan siswa. Untuk menghitung jumlah kombinasi soal yang mungkin dikerjakan siswa, kita dapat menggunakan konsep kombinatorika. Kita perlu memilih 6 soal dari 8 soal yang tersedia, tetapi kita harus memastikan bahwa soal nomor 1, 2, dan 3 harus dikerjakan. Pertama, kita perlu menghitung jumlah cara untuk memilih 6 soal dari 8 soal yang tersedia. Ini dapat dilakukan dengan menggunakan rumus kombinasi: C(n, r) = n! / (r!(n-r)!) Di mana n adalah jumlah total soal yang tersedia dan r adalah jumlah soal yang harus dikerjakan. Dalam hal ini, n = 8 dan r = 6. Jadi, kita dapat menghitung C(8, 6) sebagai berikut: C(8, 6) = 8! / (6!(8-6)!) = 8! / (6!2!) = 28 Namun, kita perlu memastikan bahwa soal nomor 1, 2, dan 3 harus dikerjakan. Jadi, kita perlu mengurangkan jumlah kombinasi yang mengandung soal nomor 1, 2, dan 3. Ada 2! = 2 cara untuk mengatur 3 soal tersebut (3! = 6, tetapi kita membagi dengan 3! karena 3 soal tersebut harus dikerjakan). Kemudian, kita memiliki 5 soal yang tersisa untuk dipilih dari 5 soal yang tersedia (8 - 3 = 5). Jadi, jumlah kombinasi yang mengandung soal nomor 1, 2, dan 3 adalah: C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = 10 Jadi, jumlah kombinasi yang memenuhi persyaratan adalah: 28 - 10 = 18 Jadi, ada 18 pilihan soal yang mungkin dikerjakan siswa yang memenuhi persyaratan tersebut.