Berapa Banyak Cara Pemilihan Manajer yang Mungkin?
Dalam proses pemilihan manajer untuk ditempatkan di empat divisi, terdapat 10 orang calon yang akan dipilih. Namun, hanya 4 orang yang akan dipilih sebagai manajer. Pertanyaan yang muncul adalah berapa banyak cara pemilihan yang mungkin? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita dapat menggunakan konsep kombinatorik. Kombinatorik adalah cabang matematika yang mempelajari tentang penghitungan dan permutasi objek dalam himpunan. Dalam kasus ini, kita ingin mengetahui berapa banyak cara kita dapat memilih 4 orang dari 10 orang calon. Untuk menghitungnya, kita dapat menggunakan rumus kombinasi. Rumus kombinasi adalah C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!) Dalam rumus ini, n adalah jumlah objek yang tersedia (10 orang calon) dan r adalah jumlah objek yang ingin kita pilih (4 orang manajer). Menggunakan rumus kombinasi, kita dapat menghitung jumlah cara pemilihan yang mungkin. Dalam kasus ini, kita memiliki: C(10, 4) = 10! / (4! * (10-4)!) Sekarang, mari kita hitung: 10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3,628,800 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 (10-4)! = 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kombinasi, kita dapat menghitung: C(10, 4) = 3,628,800 / (24 * 720) = 210 Jadi, terdapat 210 cara pemilihan yang mungkin untuk memilih 4 orang manajer dari 10 orang calon. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa terdapat 210 cara pemilihan yang mungkin dalam proses pemilihan manajer untuk ditempatkan di empat divisi dengan 10 orang calon.