Perkembangan Populasi Bakteri dalam Waktu yang Ditentukan
Bakteri adalah organisme mikroskopis yang memiliki kemampuan untuk berkembang biak dengan cepat. Dalam kasus ini, kita akan membahas tentang suatu jenis bakteri yang dapat membelah diri menjadi dua setelah satu detik. Pertanyaan yang diajukan adalah berapa waktu yang diperlukan agar jumlah bakteri mencapai 960 jika pada awalnya ada 30 bakteri. Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu memahami bagaimana perkembangan populasi bakteri terjadi. Dalam kondisi ideal, setiap bakteri akan membelah diri menjadi dua setiap detik. Artinya, setiap bakteri akan menghasilkan satu bakteri baru setiap detik. Jadi, jika pada awalnya ada 30 bakteri, setelah satu detik akan ada 60 bakteri (30 bakteri awal ditambah 30 bakteri baru). Proses ini akan terus berlanjut setiap detik. Setelah dua detik, jumlah bakteri akan menjadi 120 (60 bakteri awal ditambah 60 bakteri baru). Setelah tiga detik, jumlah bakteri akan menjadi 240 (120 bakteri awal ditambah 120 bakteri baru). Dan seterusnya. Dalam kasus ini, kita ingin mencari waktu yang diperlukan agar jumlah bakteri mencapai 960. Kita dapat menggunakan pola perkembangan populasi bakteri yang telah kita identifikasi sebelumnya untuk mencari jawabannya. Jika setiap bakteri menghasilkan satu bakteri baru setiap detik, maka jumlah bakteri akan menjadi dua kali lipat setiap detik. Jadi, kita dapat menggunakan rumus eksponensial untuk mencari waktu yang diperlukan. Dalam hal ini, kita ingin mencari waktu ketika jumlah bakteri mencapai 960. Kita dapat menggunakan rumus: Jumlah bakteri = Jumlah bakteri awal x 2^waktu Dalam kasus ini, jumlah bakteri awal adalah 30 dan jumlah bakteri yang ingin kita capai adalah 960. Jadi, kita dapat menulis persamaan: 960 = 30 x 2^waktu Untuk mencari waktu, kita perlu mengisolasi variabel waktu. Kita dapat melakukan ini dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 30: 32 = 2^waktu Untuk mencari waktu, kita perlu menggunakan logaritma basis 2. Dalam hal ini, waktu akan menjadi eksponen logaritma basis 2 dari 32. Dalam notasi matematika, kita dapat menulisnya sebagai: waktu = log2(32) Menggunakan kalkulator, kita dapat mencari nilai logaritma basis 2 dari 32, yang sekitar 5. Jadi, waktu yang diperlukan agar jumlah bakteri mencapai 960 adalah sekitar 5 detik. Dalam kesimpulan, jika suatu jenis bakteri membelah diri menjadi dua setiap detik, waktu yang diperlukan agar jumlah bakteri mencapai 960 jika pada awalnya ada 30 bakteri adalah sekitar 5 detik. Perkembangan populasi bakteri dapat dijelaskan menggunakan rumus eksponensial dan logaritma basis 2.