Menghitung Massa Jenis Silinder dan Ketidakpastianny
Pengukuran keping silinder memberikan hasil diameter sebesar \( (100 \pm 0,5) \mathrm{mm} \), tebal \( (8 \pm 0,05) \mathrm{mm} \), dan massa \( (18 \pm 1) \mathrm{g} \). Dalam artikel ini, kita akan menghitung massa jenis silinder beserta ketidakpastiannya. Massa jenis (\( \rho \)) didefinisikan sebagai massa per satuan volume. Dalam hal ini, kita dapat menghitung massa jenis silinder dengan membagi massa silinder dengan volume silinder. Volume silinder dapat dihitung dengan menggunakan rumus \( V = \pi r^2 h \), di mana \( r \) adalah jari-jari silinder dan \( h \) adalah tinggi silinder. Dalam hal ini, jari-jari silinder adalah setengah dari diameter, yaitu \( r = \frac{100 \pm 0,5}{2} \mathrm{mm} \), dan tinggi silinder adalah \( h = 8 \pm 0,05 \mathrm{mm} \). Setelah menghitung volume silinder, kita dapat menghitung massa jenis dengan rumus \( \rho = \frac{m}{V} \), di mana \( m \) adalah massa silinder. Namun, sebelum kita melanjutkan perhitungan, kita perlu memperhatikan ketidakpastian dalam pengukuran. Ketidakpastian dalam pengukuran diameter, tebal, dan massa silinder akan mempengaruhi ketidakpastian dalam perhitungan massa jenis. Untuk menghitung ketidakpastian dalam massa jenis, kita dapat menggunakan aturan penjumlahan ketidakpastian. Dalam hal ini, ketidakpastian dalam massa jenis dapat dihitung dengan rumus \( \Delta \rho = \sqrt{\left(\frac{\partial \rho}{\partial m} \Delta m\right)^2 + \left(\frac{\partial \rho}{\partial V} \Delta V\right)^2} \), di mana \( \Delta m \) adalah ketidakpastian dalam massa silinder dan \( \Delta V \) adalah ketidakpastian dalam volume silinder. Setelah menghitung massa jenis silinder beserta ketidakpastiannya, kita dapat menyimpulkan hasil pengukuran dengan tingkat kepercayaan tertentu. Namun, perlu diingat bahwa hasil pengukuran ini hanya berlaku untuk silinder yang telah diukur, dan hasilnya dapat bervariasi untuk silinder lainnya. Dalam kesimpulan, kita telah menghitung massa jenis silinder beserta ketidakpastiannya berdasarkan hasil pengukuran diameter, tebal, dan massa silinder. Hasil ini dapat digunakan sebagai referensi untuk pengukuran silinder serupa di masa mendatang.