Banyaknya Garis Lurus yang Dapat Dibuat dari 17 Titik yang Berbed
Andi memiliki sebuah bidang datar dengan 17 titik yang berbeda. Tugas Andi adalah untuk membuat garis lurus yang melewati setiap dua titik yang berbeda. Namun, Andi ingin tahu berapa banyak garis lurus yang tepat yang dapat dia buat dengan 17 titik ini. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus kombinasi. Rumus kombinasi digunakan untuk menghitung berapa banyak kombinasi yang mungkin dari sejumlah objek yang berbeda. Dalam kasus ini, objek yang berbeda adalah titik-titik yang dimiliki Andi. Rumus kombinasi adalah C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!), di mana n adalah jumlah objek yang berbeda dan r adalah jumlah objek yang dipilih. Dalam kasus ini, n adalah 17, karena Andi memiliki 17 titik yang berbeda. Kita ingin mengetahui berapa banyak garis lurus yang dapat dibuat Andi, jadi kita perlu memilih 2 titik dari 17 titik yang ada. Oleh karena itu, r adalah 2. Mari kita hitung menggunakan rumus kombinasi: C(17, 2) = 17! / (2! * (17-2)!) = 17! / (2! * 15!) = (17 * 16 * 15!) / (2! * 15!) = (17 * 16) / 2 = 136 / 2 = 68 Jadi, Andi dapat membuat 68 garis lurus yang tepat dengan 17 titik yang berbeda yang dimilikinya. Dengan demikian, Andi dapat dengan yakin membuat 68 garis lurus yang tepat dari 17 titik yang berbeda yang dimilikinya.