Membuktikan Nilai Limit Fungsi \( f(x) \) dengan Mengisi Tabel
Fungsi \( f(x) \) yang diberikan adalah \( f(x)=\frac{x^{2}-1}{(x-1)^{2}} \). Dalam artikel ini, kita akan membuktikan nilai limit fungsi tersebut menuju \( x=1 \) dengan mengisi tabel yang diberikan. Pada tabel yang diberikan, terdapat dua kolom yang harus diisi, yaitu kolom \( x \) dan kolom \( f(x) \). Kita akan mengisi nilai \( f(x) \) pada tabel tersebut dengan menggunakan fungsi \( f(x) \) yang telah diberikan. Pertama, kita akan mengisi nilai \( f(x) \) pada saat \( x=0.9 \). Dengan menggunakan rumus \( f(x)=\frac{x^{2}-1}{(x-1)^{2}} \), kita dapat menghitung nilai \( f(0.9) \) dengan substitusi nilai \( x=0.9 \) ke dalam rumus tersebut. Setelah menghitung, kita akan mengisi hasilnya pada kolom \( f(x) \) yang sesuai pada tabel. Selanjutnya, kita akan mengisi nilai \( f(x) \) pada saat \( x=1.1 \). Kita akan menggunakan rumus yang sama dan menghitung nilai \( f(1.1) \) dengan substitusi nilai \( x=1.1 \) ke dalam rumus tersebut. Hasilnya akan diisi pada kolom \( f(x) \) yang sesuai pada tabel. Kita akan melanjutkan proses ini untuk mengisi nilai \( f(x) \) pada saat \( x=0.99 \), \( x=1.01 \), \( x=0.999 \), \( x=1.001 \), \( x=0.9999 \), dan \( x=1.0001 \). Setiap hasil perhitungan akan diisi pada kolom \( f(x) \) yang sesuai pada tabel. Setelah tabel terisi dengan nilai \( f(x) \), kita dapat melihat pola dari nilai-nilai tersebut. Dari tabel, kita dapat melihat bahwa nilai limit fungsi \( f(x) \) saat \( x \) mendekati \( 1 \) adalah .... Dengan menggunakan metode ini, kita dapat membuktikan nilai limit fungsi \( f(x) \) dengan mengisi tabel. Metode ini dapat digunakan untuk membuktikan nilai limit fungsi lainnya juga.