Memecahkan Persamaan Matematika yang Kompleks
Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada persoalan yang kompleks namun menarik untuk diselesaikan. Salah satu contoh yang menarik untuk dibahas adalah hasil dari $\frac {(3^{6}\times 27)^{5}\times 9^{-15}}{81^{4}}$. Persamaan ini memerlukan pemahaman yang baik tentang aturan eksponen dan pembagian pecahan. Dengan menguraikan langkah-langkahnya, kita dapat mencapai jawaban yang benar. Pertama, kita perlu menyederhanakan ekspresi di dalam tanda kurung. $3^{6}$ sama dengan $729$ dan $27$ sama dengan $3^{3}$, sehingga $(3^{6}\times 27)$ sama dengan $729 \times 27 \rightarrow 19683$. Selanjutnya, $9^{-15}$ dapat dituliskan sebagai $\frac{1}{9^{15}}$. Kemudian, kita substitusi nilai-nilai tersebut ke dalam persamaan utama. Dengan melakukan perhitungan lebih lanjut, kita dapat menyederhanakan ekspresi tersebut menjadi $\frac {19683^{5}\times \frac{1}{9^{15}}}{81^{4}}$. Kita dapat menyingkatnya menjadi $\frac {19683^{5}}{9^{15}\times 81^{4}}$. Selanjutnya, kita perlu menyederhanakan $19683^{5}$, $9^{15}$, dan $81^{4}$. Setelah melakukan perhitungan dengan cermat, hasil akhir dari persamaan tersebut adalah $\frac {19683^{5}}{9^{15}\times 81^{4}} = \frac {19683^{5}}{3^{45}\times 3^{8}} = \frac {19683^{5}}{3^{53}}$. Dengan demikian, jawabannya adalah $\frac {19683^{5}}{3^{53}}$. Dalam konteks jawaban yang diberikan pada pilihan, hasil dari $\frac {(3^{6}\times 27)^{5}\times 9^{-15}}{81^{4}}$ adalah bukan A. $-3$, B. $-\frac {1}{3}$, C. $\frac {1}{3}$, atau D. 1. Sehingga, jawaban yang tepat adalah tidak termasuk dalam pilihan yang diberikan.