Menentukan Banyak Benda pada Kumpulan ke-7 dalam Pola Gambar Mengecil
Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada masalah pola gambar yang mengecil. Pola ini terdiri dari kumpulan benda yang berkurang jumlahnya secara teratur. Dalam artikel ini, kita akan mencoba menentukan banyak benda pada kumpulan ke-7 dalam pola gambar mengecil, dengan asumsi selisih antarkumpulan adalah 3. Untuk memulai, mari kita lihat contoh pola gambar mengecil dengan selisih 3. Misalkan kita memiliki kumpulan benda awal dengan 10 benda. Kemudian, setiap kumpulan berikutnya akan memiliki 3 benda lebih sedikit dari kumpulan sebelumnya. Dengan kata lain, kumpulan kedua akan memiliki 7 benda, kumpulan ketiga akan memiliki 4 benda, dan seterusnya. Untuk menentukan banyak benda pada kumpulan ke-7, kita dapat menggunakan rumus umum untuk pola gambar mengecil. Rumus tersebut adalah: Banyak benda pada kumpulan ke-n = Banyak benda pada kumpulan pertama - (selisih antarkumpulan x (n-1)) Dalam kasus ini, kita ingin menentukan banyak benda pada kumpulan ke-7. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menggantikan nilai kumpulan pertama dengan 10 (sesuai dengan contoh di atas) dan selisih antarkumpulan dengan 3. Jadi, rumus yang kita gunakan adalah: Banyak benda pada kumpulan ke-7 = 10 - (3 x (7-1)) Mari kita hitung: Banyak benda pada kumpulan ke-7 = 10 - (3 x 6) Banyak benda pada kumpulan ke-7 = 10 - 18 Banyak benda pada kumpulan ke-7 = -8 Namun, hasil ini tidak masuk akal karena kita tidak dapat memiliki jumlah benda negatif dalam pola gambar mengecil. Oleh karena itu, kita perlu memeriksa kembali asumsi kita. Setelah memeriksa kembali persyaratan, kita menyadari bahwa ada kesalahan dalam asumsi awal. Asumsi yang benar adalah selisih antarkumpulan adalah 3, bukan 3 benda. Dengan memperbaiki asumsi ini, kita dapat menghitung kembali banyak benda pada kumpulan ke-7. Banyak benda pada kumpulan ke-7 = 10 - (3 x (7-1)) Banyak benda pada kumpulan ke-7 = 10 - (3 x 6) Banyak benda pada kumpulan ke-7 = 10 - 18 Banyak benda pada kumpulan ke-7 = -8 Hasilnya tetap sama, yaitu -8. Namun, karena kita tidak dapat memiliki jumlah benda negatif dalam pola gambar mengecil, kita dapat menyimpulkan bahwa tidak ada benda pada kumpulan ke-7 dalam pola ini. Dalam kesimpulan, ketika selisih antarkumpulan adalah 3, tidak ada benda pada kumpulan ke-7 dalam pola gambar mengecil. Hal ini dapat disimpulkan dari perhitungan yang telah kita lakukan.