Menentukan Suku ke-10 Barisan Aritmatika dengan Suku ke-2 dan Suku ke-5 yang Diketahui
Barisan aritmatika merupakan suatu pola bilangan dimana setiap suku dihasilkan dengan menambahkan selisih yang tetap ke suku sebelumnya. Dalam barisan aritmatika, setiap suku memiliki perbedaan yang sama dengan suku sebelumnya. Untuk menentukan suku ke-10 dalam barisan aritmatika, kita perlu mengetahui suku ke-2 dan suku ke-5. Dalam kasus ini, diketahui suku ke-2 adalah 1 dan suku ke-5 adalah 8. Dengan informasi ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk menentukan suku ke-n dalam barisan aritmatika: suku ke-n = suku pertama + (n-1) * selisih Dalam rumus di atas, suku pertama adalah suku ke-2 dikurangi dengan 1 kali selisih, dan n adalah suku yang ingin kita cari. Selisih dapat ditemukan dengan mengurangi suku ke-2 dengan suku ke-1 (suku sebelumnya). Mari kita gunakan rumus ini untuk menentukan suku ke-10: suku pertama = suku ke-2 - (2-1) * selisih suku pertama = 1 - selisih selisih = suku ke-2 - suku ke-1 selisih = 1 - suku ke-1 suku ke-10 = suku pertama + (10-1) * selisih suku ke-10 = (1 - selisih) + 9 * selisih suku ke-10 = 1 - selisih + 9 * selisih suku ke-10 = 1 + 8 * selisih Dalam hal ini, kita perlu menentukan nilai selisih terlebih dahulu. Kita dapat menggunakan suku ke-1 dan suku ke-2 untuk mencari selisih: selisih = 1 - suku ke-1 selisih = 1 - (suku ke-2 - selisih) selisih = 1 - (1 - selisih - selisih) selisih = 1 - 1 + 2selisih selisih = 2selisih Dari sini, kita dapat melihat bahwa selisih harus bernilai 0, karena jika selisih bernilai selain 0, rumus tersebut tidak akan konsisten dengan suku ke-2 dan suku ke-5 yang telah diberikan. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa barisan aritmatika dengan suku ke-2 adalah 1 dan suku ke-5 adalah 8 tidak memenuhi persyaratan.