Menyelesaikan Persamaan Linear Dua Variabel untuk Mencari Nilai x dan y
Pendahuluan: Dalam matematika, persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang memiliki dua variabel, x dan y, dan setidaknya satu variabel harus memiliki koefisien yang tidak sama dengan nol. Dalam kasus ini, kita diberikan persamaan $5.000x+10.000y=35.000$ atau $x+2y=7$. Tujuan dari artikel ini adalah untuk menemukan nilai x dan y yang memenuhi persamaan tersebut. Bagian 1: Menyelesaikan Persamaan Pertama Untuk menyelesaikan persamaan pertama, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan 10.000 untuk menghilangkan koefisien x, yang akan memberikan kita persamaan $50.000x+100.000y=350.000$. Selanjutnya, kita dapat mengurangi persamaan kedua dari persamaan pertama untuk menghilangkan variabel y, yang akan memberikan kita persamaan $50.000x=350.000-100.000y$. Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 50.000, kita dapat menemukan nilai x, yang adalah $x=\frac{350.000-100.000y}{50.000}$. Bagian 2: Menyelesaikan Persamaan Kedua Untuk menyelesaikan persamaan kedua, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan 2 untuk menghilangkan koefisien y, yang akan memberikan kita persamaan $2x+4y=14$. Selanjutnya, kita dapat mengurangi persamaan pertama dari persamaan kedua untuk menghilangkan variabel x, yang akan memberikan kita persamaan $2x-50.000y$. Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 2, kita dapat menemukan nilai y, yang adalah $y=\frac{14-50.000x}{2}$. Bagian 3: Menemukan Nilai x dan y Dengan nilai x dan y yang kita temukan, kita dapat mengganti nilai-nilai tersebut ke dalam salah satu persamaan asli untuk memverifikasi bahwa kita telah menemukan solusi yang benar. Misalnya, kita dapat mengganti nilai x dan y ke dalam persamaan pertama, yang akan memberikan kita $5.000x+10.000y=35.000$. Dengan mengganti nilai-nilai tersebut, kita dapat memverifikasi bahwa kita telah menemukan solusi yang benar. Kesimpulan: Dengan menggunakan metode yang dijelaskan dalam artikel ini, kita dapat menyelesaikan persamaan linear dua variabel untuk mencari nilai x dan y. Dengan mengikuti langkah-langkah yang tepat, kita dapat menemukan nilai-nilai tersebut dan memverifikasi bahwa kita telah menemukan solusi yang benar.