Menentukan Invers Fungsi \( f^{-1}(t+1) \) dari Fungsi \( f(x)=7x-2 \)
Dalam matematika, fungsi invers adalah fungsi yang membalikkan operasi dari fungsi aslinya. Dalam artikel ini, kita akan mencari invers dari fungsi \( f(x)=7x-2 \) dengan menggunakan rumus \( f^{-1}(t+1) \). Pertama-tama, mari kita tinjau fungsi asli \( f(x)=7x-2 \). Fungsi ini adalah fungsi linear dengan koefisien kemiringan 7 dan konstanta -2. Untuk menemukan inversnya, kita perlu menukar variabel x dan y dalam persamaan fungsi asli. Jadi, kita dapat menulis persamaan invers \( f^{-1}(t+1) \) sebagai \( x = 7y - 2 \). Selanjutnya, kita akan mencari nilai y dalam persamaan ini. Pertama, kita tambahkan 2 ke kedua sisi persamaan untuk mendapatkan \( x + 2 = 7y \). Kemudian, kita bagi kedua sisi persamaan dengan 7 untuk mendapatkan \( \frac{{x+2}}{7} = y \). Jadi, invers dari fungsi \( f(x)=7x-2 \) adalah \( f^{-1}(t+1) = \frac{{t+3}}{7} \). Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat menemukan nilai y (atau t) yang sesuai dengan nilai x yang diberikan. Misalnya, jika kita ingin menemukan nilai y ketika x = 5, kita dapat menggantikan x dengan 5 dalam persamaan invers dan menghitung nilai y-nya. Dengan demikian, \( f^{-1}(5+1) = \frac{{5+3}}{7} = \frac{8}{7} \). Dalam artikel ini, kita telah berhasil menentukan invers dari fungsi \( f(x)=7x-2 \) menggunakan rumus \( f^{-1}(t+1) \). Ini adalah langkah penting dalam matematika yang memungkinkan kita untuk membalikkan operasi fungsi dan menemukan nilai yang sesuai dengan nilai yang diberikan.