Mencari Nilai a dalam Persamaan $\frac {1}{3^{-a}}=27$
Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada tugas untuk mencari nilai dari suatu variabel dalam persamaan. Salah satu contoh yang menarik adalah mencari nilai a dalam persamaan $\frac {1}{3^{-a}}=27$. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi langkah-langkah untuk menyelesaikan persamaan ini dan menemukan nilai a yang sesuai. Langkah pertama dalam menyelesaikan persamaan ini adalah dengan menghilangkan pecahan pada sisi kiri. Kita dapat melakukan ini dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan $3^{-a}$. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan persamaan baru: $1 = 27 \cdot 3^{-a}$ Langkah selanjutnya adalah menyederhanakan persamaan ini. Kita dapat menyederhanakan $27 \cdot 3^{-a}$ menjadi $3^{3} \cdot 3^{-a}$, yang sama dengan $3^{3-a}$. Dengan demikian, persamaan kita menjadi: $1 = 3^{3-a}$ Sekarang, kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan menggunakan logaritma. Kita dapat mengambil logaritma basis 3 dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan: $\log_{3} 1 = \log_{3} 3^{3-a}$ Kita tahu bahwa $\log_{3} 1 = 0$, sehingga persamaan kita menjadi: $0 = 3-a$ Sekarang, kita dapat memindahkan variabel a ke sisi kanan persamaan untuk mendapatkan: $a = 3$ Jadi, nilai dari a dalam persamaan $\frac {1}{3^{-a}}=27$ adalah 3. Dalam artikel ini, kita telah menjelajahi langkah-langkah untuk menyelesaikan persamaan $\frac {1}{3^{-a}}=27$ dan menemukan nilai a yang sesuai. Dengan menggunakan langkah-langkah yang tepat, kita dapat dengan mudah menyelesaikan persamaan matematika seperti ini.