Metode Eliminasi dalam Menyelesaikan Soal Matematik
Metode eliminasi adalah salah satu metode yang digunakan dalam menyelesaikan soal matematika dengan sistem persamaan linear. Metode ini melibatkan penghapusan salah satu variabel dalam persamaan untuk memperoleh nilai variabel yang lain. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan soal berikut: 4x + 3y = -5 -x + 3y = -10 Metode eliminasi melibatkan langkah-langkah berikut: 1. Mengalikan salah satu persamaan dengan faktor yang sesuai untuk membuat koefisien variabel yang sama. Dalam contoh ini, kita akan mengalikan persamaan kedua dengan 4, sehingga persamaan menjadi: 4x + 3y = -5 -4x + 12y = -40 2. Menjumlahkan kedua persamaan untuk mengeliminasi salah satu variabel. Dalam contoh ini, kita akan menjumlahkan kedua persamaan sehingga variabel x akan tereliminasi: (4x + 3y) + (-4x + 12y) = (-5) + (-40) 15y = -45 3. Membagi kedua sisi persamaan dengan koefisien variabel yang tersisa untuk mencari nilai variabel yang lain. Dalam contoh ini, kita akan membagi kedua sisi persamaan dengan 15: 15y/15 = -45/15 y = -3 4. Menggantikan nilai variabel yang telah kita temukan ke salah satu persamaan asli untuk mencari nilai variabel yang lain. Dalam contoh ini, kita akan menggunakan persamaan pertama: 4x + 3(-3) = -5 4x - 9 = -5 4x = 4 x = 1 Jadi, solusi dari sistem persamaan linear ini adalah x = 1 dan y = -3. Metode eliminasi adalah salah satu metode yang efektif dalam menyelesaikan soal matematika dengan sistem persamaan linear. Dengan mengikuti langkah-langkah yang tepat, kita dapat dengan mudah menemukan solusi dari persamaan tersebut.