Menghitung Nilai dari Ekspresi Matematika dengan Kekuatan dan Pemangkatan
Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada ekspresi matematika yang melibatkan kekuatan dan pemangkatan. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung nilai dari ekspresi matematika yang melibatkan kekuatan dan pemangkatan dengan menggunakan contoh spesifik. Misalkan kita diberikan ekspresi matematika berikut: \( \frac{a^{-26} t^{3}}{1 b^{2} c^{-1}} \), di mana \( a = \frac{1}{2} \), \( b = 2 \), dan \( c = 1 \). Tugas kita adalah untuk menentukan nilai dari ekspresi ini. Pertama, mari kita fokus pada bagian atas ekspresi, yaitu \( a^{-26} t^{3} \). Untuk menghitung nilai ini, kita perlu mengingat aturan pemangkatan. Ketika kita memiliki suatu bilangan yang dipangkatkan dengan bilangan negatif, kita dapat mengambil kebalikan dari bilangan tersebut dan memangkatkannya dengan bilangan positif. Dalam hal ini, \( a^{-26} \) dapat ditulis sebagai \( \frac{1}{a^{26}} \). Selanjutnya, kita dapat menggantikan nilai \( a \) dengan \( \frac{1}{2} \), sehingga \( \frac{1}{a^{26}} \) menjadi \( \frac{1}{(\frac{1}{2})^{26}} \). Untuk menghitung nilai ini, kita perlu mengingat aturan pemangkatan dengan pecahan. Ketika kita memangkatkan pecahan dengan suatu bilangan, kita memangkatkan pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan bilangan tersebut. Dalam hal ini, \( (\frac{1}{2})^{26} \) dapat ditulis sebagai \( \frac{1^{26}}{2^{26}} \). Kemudian, kita dapat menghitung nilai \( 1^{26} \) dan \( 2^{26} \). Karena \( 1^{26} \) sama dengan 1, dan \( 2^{26} \) sama dengan 67.108.864, maka \( \frac{1}{(\frac{1}{2})^{26}} \) dapat ditulis sebagai \( \frac{1}{\frac{1}{67.108.864}} \). Selanjutnya, mari kita fokus pada bagian bawah ekspresi, yaitu \( 1 b^{2} c^{-1} \). Kita dapat menggantikan nilai \( b \) dengan 2 dan nilai \( c \) dengan 1, sehingga \( 1 b^{2} c^{-1} \) menjadi \( 1 \cdot 2^{2} \cdot 1^{-1} \). Kemudian, kita dapat menghitung nilai \( 2^{2} \) dan \( 1^{-1} \). Karena \( 2^{2} \) sama dengan 4, dan \( 1^{-1} \) sama dengan 1, maka \( 1 \cdot 2^{2} \cdot 1^{-1} \) dapat ditulis sebagai \( 1 \cdot 4 \cdot 1 \). Terakhir, kita dapat mengalikan nilai dari bagian atas ekspresi dengan nilai dari bagian bawah ekspresi. Dalam hal ini, \( \frac{1}{\frac{1}{67.108.864}} \) dikalikan dengan \( 1 \cdot 4 \cdot 1 \). Setelah mengalikan, kita akan mendapatkan nilai akhir dari ekspresi ini. Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, kita dapat menghitung nilai dari ekspresi matematika \( \frac{a^{-26} t^{3}}{1 b^{2} c^{-1}} \) dengan menggunakan nilai \( a = \frac{1}{2} \), \( b = 2 \), dan \( c = 1 \). Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung nilai dari ekspresi matematika yang melibatkan kekuatan dan pemangkatan dengan menggunakan contoh spesifik. Dengan pemahaman yang baik tentang aturan pemangkatan dan kekuatan, kita dapat dengan mudah menghitung nilai dari ekspresi matematika yang kompleks.