Menghitung Keliling Belah Ketupat dengan Diagonal 24 cm

4
(243 votes)

Belah ketupat adalah salah satu bentuk geometri yang memiliki sifat-sifat unik. Salah satu sifat yang menarik adalah hubungan antara luas belah ketupat dengan panjang salah satu diagonalnya. Dalam kasus ini, kita diberikan informasi bahwa luas belah ketupat adalah $216cm^{2}$ dan panjang salah satu diagonalnya adalah 24 cm. Tugas kita adalah menghitung keliling belah ketupat berdasarkan informasi yang diberikan. Untuk menghitung keliling belah ketupat, kita perlu memahami hubungan antara luas dan panjang diagonal. Dalam belah ketupat, kedua diagonal saling tegak lurus dan membagi belah ketupat menjadi empat segitiga sama sisi. Luas belah ketupat dapat dihitung dengan rumus $Luas = \frac{d_1 \times d_2}{2}$, di mana $d_1$ dan $d_2$ adalah panjang diagonal. Dalam kasus ini, kita diberikan luas belah ketupat sebesar $216cm^{2}$ dan panjang salah satu diagonalnya adalah 24 cm. Kita dapat menggunakan rumus luas belah ketupat untuk mencari panjang diagonal yang lain. Dengan menggantikan nilai luas dan salah satu diagonal ke dalam rumus, kita dapat menghitung panjang diagonal yang lain. $216 = \frac{24 \times d_2}{2}$ Mengalikan kedua sisi dengan 2, kita dapat menghilangkan pembagian di sebelah kanan: $432 = 24 \times d_2$ Membagi kedua sisi dengan 24, kita dapat mencari nilai dari $d_2$: $d_2 = \frac{432}{24} = 18$ Sekarang kita memiliki kedua diagonal belah ketupat, yaitu 24 cm dan 18 cm. Untuk menghitung keliling belah ketupat, kita dapat menggunakan rumus $Keliling = 4 \times s$, di mana $s$ adalah panjang sisi belah ketupat. Dalam belah ketupat, panjang sisi dapat dihitung dengan rumus $s = \frac{d}{\sqrt{2}}$, di mana $d$ adalah panjang diagonal. Menggantikan nilai diagonal ke dalam rumus, kita dapat menghitung panjang sisi: $s = \frac{24}{\sqrt{2}} \approx 16.97 cm$ Sekarang kita dapat menghitung keliling belah ketupat: $Keliling = 4 \times 16.97 \approx 67.88 cm$ Jadi, keliling belah ketupat dengan diagonal 24 cm adalah sekitar 67.88 cm. Dalam pilihan jawaban yang diberikan, jawaban yang paling mendekati adalah pilihan (d) 60 cm.