Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan |2x-1| > |4x+3|
Pertidaksamaan yang diberikan adalah |2x-1| > |4x+3|. Kita perlu mencari himpunan penyelesaiannya. Langkah pertama adalah dengan memecah pertidaksamaan menjadi dua kasus, yaitu ketika nilai di dalam tanda absolut positif dan ketika nilai di dalam tanda absolut negatif. Kasus pertama, ketika nilai di dalam tanda absolut positif: 2x-1 > 4x+3 -2x > 4 x < -2 Kasus kedua, ketika nilai di dalam tanda absolut negatif: -(2x-1) > 4x+3 -2x+1 > 4x+3 -6x > 2 x < -1/3 Kombinasi dari kedua kasus di atas adalah x < -2 dan x < -1/3. Namun, kita perlu memperhatikan bahwa himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ini adalah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan asli, yaitu |2x-1| > |4x+3|. Oleh karena itu, himpunan penyelesaiannya adalah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan asli yang memenuhi kondisi x < -2 dan x < -1/3. Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |2x-1| > |4x+3| adalah {-2 < x < -1/3}. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A) {-2 < x < -1/3}.