Dilatasi Titik dengan Pusat dan Skala Tertentu
Dalam matematika, dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu objek. Dalam kasus ini, kita akan membahas dilatasi titik dengan pusat \( (0,0) \) dan skala 5. Tujuan dari artikel ini adalah untuk menentukan bayangan titik \( \mathrm{P} \) setelah dilatasi.
Dalam soal ini, titik \( \mathrm{P} \) diberikan sebagai \( (5,4) \). Untuk menentukan bayangan titik \( \mathrm{P} \) setelah dilatasi, kita perlu mengalikan koordinat \( x \) dan \( y \) titik \( \mathrm{P} \) dengan skala dilatasi yang diberikan, yaitu 5.
Mengalikan koordinat \( x \) dan \( y \) titik \( \mathrm{P} \) dengan skala 5, kita mendapatkan:
\( x' = 5 \times 5 = 25 \)
\( y' = 4 \times 5 = 20 \)
Jadi, bayangan titik \( \mathrm{P} \) setelah dilatasi dengan pusat \( (0,0) \) dan skala 5 adalah \( (25,20) \).
Dengan demikian, jawaban yang benar adalah C. \( \mathrm{P}^{\prime}(25,-20) \).