Penjumlahan dan Pengurangan Vektor dalam Jajar Genjang
Dalam sebuah jajar genjang dengan sudut-sudut P, Q, R, dan S, kita akan mencari vektor posisi dari titik S. Diketahui bahwa vektor posisi dari titik P, Q, dan R berturut-turut adalah \(\vec{p}\), \(\vec{q}\), dan \(\vec{r}\). Selain itu, diketahui juga bahwa PQ sejajar dengan SR. Untuk mencari vektor posisi titik S, kita dapat menggunakan penjumlahan dan pengurangan vektor. Sebelumnya, kita perlu memahami konsep dasar penjumlahan dan pengurangan vektor. Dalam penjumlahan vektor, vektor-vektor yang memiliki arah dan besarannya dijumlahkan. Misalnya, jika kita memiliki vektor \(\vec{a}\) dan \(\vec{b}\), penjumlahan vektor tersebut dilakukan dengan menjumlahkan komponen-komponennya. Namun, dalam pengurangan vektor, vektor-vektor yang memiliki arah dan besarannya dikurangkan. Misalnya, jika kita memiliki vektor \(\vec{a}\) dan \(\vec{b}\), pengurangan vektor tersebut dilakukan dengan mengurangi komponen-komponennya. Kembali ke pertanyaan, kita ingin mencari vektor posisi titik S berdasarkan vektor posisi titik P, Q, dan R. Kita tahu bahwa PQ sejajar dengan SR, sehingga vektor posisi titik P dapat dituliskan sebagai \(\vec{p}\) dan vektor posisi titik Q dapat dituliskan sebagai \(\vec{q}\). Dengan menggunakan konsep penjumlahan vektor, kita dapat menuliskan vektor posisi titik R sebagai \(\vec{p} + \vec{q}\). Namun, kita ingin mencari vektor posisi titik S. Dalam sebuah jajar genjang, vektor posisi titik S dapat ditemukan dengan mengurangkan vektor posisi titik R dari vektor posisi titik P. Oleh karena itu, vektor posisi titik S dapat dituliskan sebagai \(\vec{p} - \vec{q} + \vec{r}\). Jadi, jawaban yang benar adalah b. \(\vec{p} - \vec{q} + \vec{r}\). Dengan menggunakan konsep penjumlahan dan pengurangan vektor, kita dapat dengan mudah mencari vektor posisi titik S dalam sebuah jajar genjang.