Himpunan Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah bentuk persamaan matematika yang melibatkan variabel dengan pangkat tertinggi 2. Dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa contoh persamaan kuadrat dan mencari solusinya. 1. Persamaan \(x^{2}-10x+25=0\) Persamaan ini dapat difaktorkan menjadi \((x-5)^{2}=0\). Oleh karena itu, solusi persamaan ini adalah \(x=5\). 2. Persamaan \(x^{2}+5x=0\) Persamaan ini dapat difaktorkan menjadi \(x(x+5)=0\). Oleh karena itu, solusi persamaan ini adalah \(x=0\) atau \(x=-5\). 3. Persamaan \(x^{2}-13x-48=0\) Persamaan ini dapat difaktorkan menjadi \((x-16)(x+3)=0\). Oleh karena itu, solusi persamaan ini adalah \(x=16\) atau \(x=-3\). 4. Persamaan \(x^{2}+15x+50=0\) Persamaan ini tidak dapat difaktorkan dengan mudah. Namun, kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk mencari solusinya. Dengan menggunakan rumus kuadrat, solusi persamaan ini adalah \(x=-5\) atau \(x=-10\). 5. Persamaan \(x^{2}+7x=0\) Persamaan ini dapat difaktorkan menjadi \(x(x+7)=0\). Oleh karena itu, solusi persamaan ini adalah \(x=0\) atau \(x=-7\). 6. Persamaan \(x^{2}-x-42=0\) Persamaan ini dapat difaktorkan menjadi \((x-7)(x+6)=0\). Oleh karena itu, solusi persamaan ini adalah \(x=7\) atau \(x=-6\). 7. Persamaan \(x^{2}-2x-24=0\) Persamaan ini dapat difaktorkan menjadi \((x-6)(x+4)=0\). Oleh karena itu, solusi persamaan ini adalah \(x=6\) atau \(x=-4\). 8. Persamaan \(x^{2}-16x+15=0\) Persamaan ini dapat difaktorkan menjadi \((x-1)(x-15)=0\). Oleh karena itu, solusi persamaan ini adalah \(x=1\) atau \(x=15\). 9. Persamaan \(x^{2}+13x+12=0\) Persamaan ini dapat difaktorkan menjadi \((x+1)(x+12)=0\). Oleh karena itu, solusi persamaan ini adalah \(x=-1\) atau \(x=-12\). 10. Persamaan \(x^{2}-6x-55=0\) Persamaan ini dapat difaktorkan menjadi \((x-11)(x+5)=0\). Oleh karena itu, solusi persamaan ini adalah \(x=11\) atau \(x=-5\). Dalam artikel ini, kita telah membahas beberapa contoh persamaan kuadrat dan mencari solusinya. Dengan pemahaman yang baik tentang persamaan kuadrat, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah matematika yang melibatkan persamaan kuadrat.