Solusi dari Persamaan Matematika yang Rumit
Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada persamaan yang rumit dan membingungkan. Salah satu contoh persamaan yang rumit adalah $\frac {\sqrt {20}+3\sqrt {20}}{2\sqrt {3}-\sqrt {5}}$. Dalam artikel ini, kita akan mencari solusi dari persamaan ini dan melihat bagaimana kita dapat mencapainya dengan langkah-langkah yang tepat. Untuk mencari solusi dari persamaan ini, kita perlu menggunakan beberapa konsep matematika dasar. Pertama, kita perlu mengingat aturan operasi pada akar kuadrat. Aturan ini menyatakan bahwa $\sqrt {a} \times \sqrt {b} = \sqrt {ab}$. Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi $\frac {4\sqrt {5}}{2\sqrt {3}-\sqrt {5}}$. Selanjutnya, kita perlu menggunakan aturan perkalian pecahan untuk menyederhanakan persamaan ini. Aturan ini menyatakan bahwa $\frac {a}{b} \times \frac {c}{d} = \frac {ac}{bd}$. Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi $\frac {4\sqrt {5} \times 2\sqrt {3}+4\sqrt {5} \times \sqrt {5}}{(2\sqrt {3}-\sqrt {5}) \times (2\sqrt {3}+\sqrt {5})}$. Selanjutnya, kita perlu menggunakan aturan perkalian binomial untuk menyederhanakan persamaan ini. Aturan ini menyatakan bahwa $(a+b)(a-b) = a^2-b^2$. Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi $\frac {8\sqrt {15}+20}{4\sqrt {9}-5}$. Selanjutnya, kita perlu menggunakan aturan perkalian pecahan lagi untuk menyederhanakan persamaan ini. Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi $\frac {(8\sqrt {15}+20) \times (4\sqrt {9}+5)}{(4\sqrt {9}-5) \times (4\sqrt {9}+5)}$. Selanjutnya, kita perlu menggunakan aturan perkalian binomial lagi untuk menyederhanakan persamaan ini. Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi $\frac {32\sqrt {135}+40\sqrt {9}+40\sqrt {9}+50}{16\sqrt {81}-25}$. Selanjutnya, kita perlu menggunakan aturan operasi pada akar kuadrat lagi untuk menyederhanakan persamaan ini. Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi $\frac {32\sqrt {9 \times 15}+80+80+50}{16\sqrt {9 \times 9}-25}$. Selanjutnya, kita perlu menggunakan aturan perkalian pecahan lagi untuk menyederhanakan persamaan ini. Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi $\frac {32\sqrt {9} \times \sqrt {15}+210}{16 \times 9-25}$. Selanjutnya, kita perlu menggunakan aturan operasi pada akar kuadrat lagi untuk menyederhanakan persamaan ini. Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi $\frac {32 \times 3 \times \sqrt {15}+210}{144-25}$. Selanjutnya, kita perlu menggunakan aturan perkalian dan penjumlahan untuk menyederhanakan persamaan ini. Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi $\frac {96 \sqrt {15}+210}{119}$. Dengan demikian, solusi dari persamaan $\frac {\sqrt {20}+3\sqrt {20}}{2\sqrt {3}-\sqrt {5}}$ adalah $\frac {96 \sqrt {15}+210}{119}$.