Menentukan Panjang Sisi Bangun Sebangun
Dalam soal ini, kita diberikan dua bangun sebangun, yaitu \(PQ\) dan \(BC\). Tugas kita adalah menentukan panjang sisi-sisi bangun tersebut. Pertama, mari kita lihat bangun \(PQ\). Dalam soal, diketahui bahwa panjang sisi \(BC\) adalah 16 cm. Kita juga diberikan informasi bahwa \(BC\) sebangun dengan \(PQ\). Oleh karena itu, kita dapat menggunakan konsep perbandingan sisi sebangun untuk menentukan panjang sisi \(PQ\). Misalkan \(x\) adalah panjang sisi \(PQ\). Karena \(BC\) dan \(PQ\) sebangun, maka perbandingan panjang sisi-sisi mereka adalah sama. Dalam hal ini, perbandingan panjang \(BC\) terhadap \(PQ\) adalah 16 cm terhadap \(x\). Dengan kata lain, \(\frac{BC}{PQ} = \frac{16}{x}\). Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut dengan mengalikan kedua sisi dengan \(x\). Dengan demikian, kita mendapatkan persamaan \(BC = \frac{16}{x} \times PQ\). Sekarang, mari kita lihat bangun \(BC\). Dalam soal, diketahui bahwa panjang sisi \(BC\) adalah 8 cm. Kita juga diberikan informasi bahwa \(BC\) sebangun dengan \(PT\). Oleh karena itu, kita dapat menggunakan konsep perbandingan sisi sebangun untuk menentukan panjang sisi \(PT\). Misalkan \(y\) adalah panjang sisi \(PT\). Karena \(BC\) dan \(PT\) sebangun, maka perbandingan panjang sisi-sisi mereka adalah sama. Dalam hal ini, perbandingan panjang \(BC\) terhadap \(PT\) adalah 8 cm terhadap \(y\). Dengan kata lain, \(\frac{BC}{PT} = \frac{8}{y}\). Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut dengan mengalikan kedua sisi dengan \(y\). Dengan demikian, kita mendapatkan persamaan \(BC = \frac{8}{y} \times PT\). Terakhir, kita perlu menentukan panjang sisi \(PT\) dan \(PQ\) berdasarkan persamaan yang kita dapatkan sebelumnya. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan metode substitusi. Dari persamaan \(BC = \frac{16}{x} \times PQ\), kita dapat menggantikan nilai \(BC\) dengan 8 cm (panjang sisi \(BC\)) dan \(PQ\) dengan \(x\) (panjang sisi \(PQ\)). Dengan demikian, kita mendapatkan persamaan \(8 = \frac{16}{x} \times x\). Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut dengan mengalikan kedua sisi dengan \(x\). Dengan demikian, kita mendapatkan persamaan \(8x = 16\). Dari persamaan \(BC = \frac{8}{y} \times PT\), kita dapat menggantikan nilai \(BC\) dengan 16 cm (panjang sisi \(BC\)) dan \(PT\) dengan \(y\) (panjang sisi \(PT\)). Dengan demikian, kita mendapatkan persamaan \(16 = \frac{8}{y} \times y\). Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut dengan mengalikan kedua sisi dengan \(y\). Dengan demikian, kita mendapatkan persamaan \(16y = 8\). Dari kedua persamaan tersebut, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan untuk menentukan nilai \(x\) dan \(y\). Setelah kita menemukan nilai \(x\) dan \(y\), kita dapat menentukan panjang sisi \(PQ\) dan \(PT\) sesuai dengan nilai-nilai tersebut. Dengan demikian, kita telah berhasil menentukan panjang sisi bangun sebangun \(PQ\) dan \(PT\) berdasarkan informasi yang diberikan dalam soal.