Titik Balik Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah bentuk persamaan matematika yang melibatkan variabel dengan pangkat tertinggi dua. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang titik balik dari persamaan kuadrat dan bagaimana menemukannya. Titik balik adalah titik di mana grafik persamaan kuadrat berubah arah. Dalam persamaan kuadrat umum y = ax^2 + bx + c, titik balik dapat ditemukan dengan menggunakan rumus x = -b/2a. Dalam rumus ini, a, b, dan c adalah koefisien dalam persamaan kuadrat. Mari kita ambil contoh persamaan kuadrat berikut: y = x^2 - 4x - 5. Untuk menemukan titik baliknya, kita perlu mencari nilai x menggunakan rumus x = -b/2a. Dalam persamaan ini, a = 1 dan b = -4, sehingga kita dapat menghitung x = -(-4)/2(1) = 2. Sekarang kita perlu mencari nilai y yang sesuai dengan nilai x yang kita temukan. Dalam persamaan kuadrat ini, kita dapat menggantikan nilai x = 2 ke dalam persamaan untuk mendapatkan nilai y. Jadi, y = (2)^2 - 4(2) - 5 = 4 - 8 - 5 = -9. Jadi, titik balik dari persamaan kuadrat y = x^2 - 4x - 5 adalah (2, -9). Ini berarti bahwa grafik persamaan kuadrat berubah arah di titik ini. Selain itu, kita juga dapat mencari titik balik menggunakan metode lain yaitu dengan mencari nilai diskriminan. Diskriminan adalah koefisien b^2 - 4ac dalam persamaan kuadrat. Jika diskriminan positif, maka titik balik ada. Jika diskriminan nol, maka titik balik adalah titik stasioner. Jika diskriminan negatif, maka tidak ada titik balik. Dalam persamaan kuadrat ini, diskriminan = (-4)^2 - 4(1)(-5) = 16 + 20 = 36. Karena diskriminan positif, maka titik balik ada. Dengan menggunakan rumus x = -b/2a, kita dapat menghitung x = -(-4)/2(1) = 2. Menggantikan nilai x = 2 ke dalam persamaan, kita dapat menghitung y = (2)^2 - 4(2) - 5 = 4 - 8 - 5 = -9. Jadi, titik balik dari persamaan kuadrat y = x^2 - 4x - 5 adalah (2, -9). Ini adalah titik di mana grafik persamaan kuadrat berubah arah. Dalam contoh ini, kita telah melihat bagaimana menemukan titik balik dari persamaan kuadrat dan bagaimana menggunakan rumus x = -b/2a atau diskriminan untuk mencarinya. Titik balik adalah titik penting dalam grafik persamaan kuadrat dan dapat memberikan informasi tentang perubahan arah grafik.