Rumus dan Suku ke-n dalam Barisan Aritmatik
Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Dalam artikel ini, kita akan membahas rumus dan suku ke-n dalam beberapa barisan aritmatika yang diberikan. a.) Barisan: 4, -16, -28 Dalam barisan ini, kita dapat melihat bahwa selisih antara setiap suku adalah -20. Untuk mencari suku ke-n, kita dapat menggunakan rumus umum untuk barisan aritmatika: \[a_n = a_1 + (n-1)d\] Di mana \(a_n\) adalah suku ke-n, \(a_1\) adalah suku pertama, \(n\) adalah urutan suku, dan \(d\) adalah selisih antara setiap suku. Dalam kasus ini, suku pertama (\(a_1\)) adalah 4 dan selisih (\(d\)) adalah -20. Jadi, rumus untuk suku ke-n adalah: \[a_n = 4 + (n-1)(-20)\] b.) Barisan: 2, 5, 8, 11 Dalam barisan ini, kita dapat melihat bahwa selisih antara setiap suku adalah 3. Untuk mencari suku ke-n, kita dapat menggunakan rumus umum yang sama: \[a_n = a_1 + (n-1)d\] Di mana \(a_n\) adalah suku ke-n, \(a_1\) adalah suku pertama, \(n\) adalah urutan suku, dan \(d\) adalah selisih antara setiap suku. Dalam kasus ini, suku pertama (\(a_1\)) adalah 2 dan selisih (\(d\)) adalah 3. Jadi, rumus untuk suku ke-n adalah: \[a_n = 2 + (n-1)(3)\] c.) Barisan: 11, 13, 16, 20, 25 Dalam barisan ini, kita dapat melihat bahwa selisih antara setiap suku tidak tetap. Oleh karena itu, barisan ini bukanlah barisan aritmatika. d.) Barisan: 2 3/4, 1 1/2, 1/4, ... Dalam barisan ini, kita dapat melihat bahwa selisih antara setiap suku tidak tetap. Oleh karena itu, barisan ini bukanlah barisan aritmatika. e.) Barisan: 28, 24, 20, 16, ... Dalam barisan ini, kita dapat melihat bahwa selisih antara setiap suku adalah -4. Untuk mencari suku ke-n, kita dapat menggunakan rumus umum untuk barisan aritmatika: \[a_n = a_1 + (n-1)d\] Di mana \(a_n\) adalah suku ke-n, \(a_1\) adalah suku pertama, \(n\) adalah urutan suku, dan \(d\) adalah selisih antara setiap suku. Dalam kasus ini, suku pertama (\(a_1\)) adalah 28 dan selisih (\(d\)) adalah -4. Jadi, rumus untuk suku ke-n adalah: \[a_n = 28 + (n-1)(-4)\] Dalam artikel ini, kita telah membahas rumus dan suku ke-n dalam beberapa barisan aritmatika yang diberikan. Penting untuk memahami konsep barisan aritmatika dan menggunakan rumus yang tepat untuk mencari suku ke-n. Dengan pemahaman ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah yang melibatkan barisan aritmatika.