Sederhanakan 15 Akar 75: Panduan Langkah-demi-Langkah
1. Pahami Masalah: - Kita diminta untuk menyederhanakan ekspresi akar, yaitu \( \sqrt[15]{75} \). Ini berarti kita mencari bilangan yang, ketika dipangkatkan 15, menghasilkan 75. 2. Faktorisasi: - Sebelum kita lanjut, mari kita faktorkan 75. 75 dapat difaktorkan menjadi \( 75 = 3 \times 5^2 \). 3. Penggantian ke dalam Ekspresi: - Sekarang kita gantikan 75 dengan faktorisasi tersebut dalam ekspresi akar. Maka, \( \sqrt[15]{75} \) menjadi \( \sqrt[15]{3 \times 5^2} \). 4. Penggunaan Sifat Akar: - Kita tahu bahwa akar pangkat n dari produk dua bilangan sama dengan perkalian akar pangkat n dari masing-masing bilangan tersebut. Jadi, kita bisa menulis ulang ekspresi tersebut menjadi \( \sqrt[15]{3} \times \sqrt[15]{5^2} \). 5. Sederhanakan Akar: - Sekarang kita sederhanakan masing-masing akar. Karena 5^2 adalah 25, kita bisa menulis ulang ekspresi tersebut menjadi \( \sqrt[15]{3} \times \sqrt[15]{25} \). 6. Gabungkan Akar: - Sekarang kita gabungkan kembali akar-akar tersebut menjadi satu ekspresi. Maka, \( \sqrt[15]{3} \times \sqrt[15]{25} \) menjadi \( \sqrt[15]{3 \times 25} \). 7. Sederhanakan Ekspresi: - Sekarang kita sederhanakan ekspresi tersebut menjadi \( \sqrt[15]{75} \). 8. Hasil Akhir: - Jadi, ekspresi \( \sqrt[15]{75} \) telah disederhanakan menjadi \( \sqrt[15]{75} \). Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, kita dapat melihat bahwa ekspresi \( \sqrt[15]{75} \) sudah dalam bentuk paling sederhana. Ini menunjukkan bahwa tidak ada lagi faktor yang dapat dikeluarkan dari akar, sehingga hasil akhirnya adalah \( \sqrt[15]{75} \).