Analisis Interval Naik dan Turun pada Kurva y=cos(2x-4) pada Selang 0 < x < 2π
Kurva y=cos(2x-4) adalah fungsi trigonometri yang menunjukkan hubungan antara sudut (2x-4) dan nilai kosinusnya. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis interval naik dan turun dari kurva ini pada selang 0 < x < 2π. Pertama, mari kita tinjau grafik dari fungsi ini. Grafik y=cos(2x-4) adalah grafik sinusoidal dengan periode 2π/2 = π. Ini berarti bahwa grafik akan mengulang dirinya setiap π satuan x. Dalam selang 0 < x < 2π, kita akan melihat setengah siklus dari grafik ini. Pada titik awal selang, yaitu x=0, nilai sudut dalam fungsi kosinus adalah 2(0)-4 = -4. Kita dapat menghitung nilai kosinus dari sudut ini menggunakan kalkulator atau tabel trigonometri. Dalam hal ini, nilai kosinus dari sudut -4 adalah 0.6536. Ketika kita melanjutkan ke x=π/2, sudut dalam fungsi kosinus adalah 2(π/2)-4 = -2. Nilai kosinus dari sudut ini adalah 0.8776. Kita dapat melihat bahwa nilai kosinus meningkat dari 0.6536 menjadi 0.8776 saat kita bergerak dari x=0 ke x=π/2. Oleh karena itu, pada interval ini, kurva y=cos(2x-4) naik. Selanjutnya, saat kita bergerak dari x=π/2 ke x=π, sudut dalam fungsi kosinus adalah 2(π)-4 = 2. Nilai kosinus dari sudut ini adalah -0.4161. Kita dapat melihat bahwa nilai kosinus turun dari 0.8776 menjadi -0.4161 saat kita bergerak dari x=π/2 ke x=π. Oleh karena itu, pada interval ini, kurva y=cos(2x-4) turun. Terakhir, saat kita bergerak dari x=π ke x=2π, sudut dalam fungsi kosinus adalah 2(2π)-4 = 4. Nilai kosinus dari sudut ini adalah -0.6536. Kita dapat melihat bahwa nilai kosinus turun dari -0.4161 menjadi -0.6536 saat kita bergerak dari x=π ke x=2π. Oleh karena itu, pada interval ini, kurva y=cos(2x-4) turun. Dalam kesimpulan, pada selang 0 < x < 2π, kurva y=cos(2x-4) naik pada interval 0 < x < π/2 dan turun pada interval π/2 < x < π dan π < x < 2π. Analisis ini memberikan pemahaman yang lebih baik tentang pola perubahan nilai kosinus pada kurva ini dan dapat digunakan dalam berbagai aplikasi matematika dan fisika. Dengan demikian, kita telah menganalisis interval naik dan turun pada kurva y=cos(2x-4) pada selang 0 < x < 2π.