Menemukan Suku ke-13 dalam Deret Geometri
Dalam matematika, deret geometri adalah deret bilangan di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam artikel ini, kita akan mencari suku ke-13 dalam deret geometri dengan menggunakan informasi tentang suku ke-2 dan suku ke-5. Pertama, mari kita identifikasi rasio dari deret geometri ini. Diberikan bahwa suku ke-2 adalah 8 dan suku ke-5 adalah 64, kita dapat menggunakan informasi ini untuk mencari rasio. Untuk mencari rasio, kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam deret geometri: Sn = a * r^(n-1), di mana Sn adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku yang ingin kita cari. Dalam kasus ini, kita memiliki a = 8 (suku ke-2) dan Sn = 64 (suku ke-5). Kita ingin mencari suku ke-13, jadi n = 13. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menulis persamaan berikut: 64 = 8 * r^(5-1) Sekarang kita dapat mencari nilai rasio dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 8: 8 = r^4 Untuk mencari nilai rasio, kita dapat mengakar pangkat ke-4 dari kedua sisi persamaan: 2 = r Jadi, rasio dari deret geometri ini adalah 2. Sekarang kita dapat menggunakan rasio ini untuk mencari suku ke-13. Kita dapat menggunakan rumus umum yang telah disebutkan sebelumnya: S13 = a * r^(13-1) Dengan menggantikan nilai a dan r, kita dapat menulis persamaan berikut: S13 = 8 * 2^(13-1) Sekarang kita dapat menghitung nilai suku ke-13: S13 = 8 * 2^12 S13 = 8 * 4096 S13 = 32768 Jadi, suku ke-13 dalam deret geometri ini adalah 32768. Dalam artikel ini, kita telah menggunakan informasi tentang suku ke-2 dan suku ke-5 untuk mencari rasio dan kemudian menggunakan rasio ini untuk mencari suku ke-13 dalam deret geometri. Dengan menggunakan rumus umum untuk deret geometri, kita dapat dengan mudah menemukan suku apa pun dalam deret tersebut.