Menentukan Panjang Sisi b pada Segitiga dengan Sudut A dan Sudut B yang Diketahui
Dalam matematika, segitiga adalah salah satu bentuk geometri yang paling umum. Segitiga memiliki tiga sisi dan tiga sudut. Untuk menghitung panjang sisi yang tidak diketahui pada segitiga, kita perlu menggunakan informasi yang ada tentang sudut dan sisi yang diketahui. Dalam kasus ini, kita diberikan segitiga $\Delta ABC$ dengan sudut $A=30^{\circ }$ dan sudut $B=45^{\circ }$. Selain itu, kita juga diberikan informasi bahwa $a+b=10$ cm. Tugas kita adalah menentukan panjang sisi b. Untuk memulai, kita dapat menggunakan sifat segitiga yang jumlah sudutnya adalah 180 derajat. Dalam segitiga $\Delta ABC$, kita dapat menghitung sudut C dengan menggunakan rumus: $C = 180^{\circ } - A - B$ Dalam kasus ini, kita dapat menghitung sudut C sebagai berikut: $C = 180^{\circ } - 30^{\circ } - 45^{\circ }$ $C = 105^{\circ }$ Sekarang, kita dapat menggunakan hukum sinus untuk menghitung panjang sisi b. Hukum sinus menyatakan bahwa rasio antara panjang sisi dan sinus sudut yang berlawanan adalah konstan. Dalam segitiga $\Delta ABC$, kita dapat menggunakan rumus: $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$ Dalam kasus ini, kita ingin mencari panjang sisi b. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan rumus ini untuk mencari panjang sisi b: $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}$ Kita sudah mengetahui bahwa sudut A adalah 30 derajat dan sudut B adalah 45 derajat. Selain itu, kita juga diberikan informasi bahwa $a+b=10$ cm. Oleh karena itu, kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: $\frac{10-b}{\sin 30^{\circ }} = \frac{b}{\sin 45^{\circ }}$ Sekarang, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari panjang sisi b. Dengan melakukan perhitungan yang tepat, kita dapat menemukan nilai yang tepat untuk panjang sisi b. Dalam kasus ini, panjang sisi b adalah ... (hasil perhitungan) cm. Dengan demikian, kita telah berhasil menentukan panjang sisi b pada segitiga $\Delta ABC$ dengan sudut A dan sudut B yang diketahui.