Menghitung Akar-Akar Persamaan Kuadrat Baru
Dalam matematika, persamaan kuadrat sering kali menjadi topik yang menarik untuk dipelajari. Salah satu konsep yang menarik adalah bagaimana menghitung akar-akar persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat asli. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung akar-akar persamaan kuadrat baru berdasarkan persamaan kuadrat \(x(x-1)+3=0\) dengan akar-akar \(\alpha\) dan \(\beta\). Pertama, mari kita tinjau persamaan kuadrat asli \(x(x-1)+3=0\). Untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau menggunakan rumus kuadrat. Namun, dalam artikel ini, kita akan menggunakan rumus kuadrat untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat asli. Rumus kuadrat adalah \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah koefisien persamaan kuadrat. Dalam persamaan kuadrat asli kita, \(a = 1\), \(b = -1\), dan \(c = 3\). Menggantikan nilai-nilai koefisien ke dalam rumus kuadrat, kita dapat menghitung akar-akar persamaan kuadrat asli. Setelah menghitung, kita mendapatkan akar-akar persamaan kuadrat asli adalah \(\alpha = -1\) dan \(\beta = 3\). Sekarang, kita akan menggunakan akar-akar persamaan kuadrat asli ini untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat baru, yaitu \(\alpha^2 - \alpha\) dan \(\beta^2 - \beta\). Untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat baru, kita perlu menggantikan nilai \(\alpha\) dan \(\beta\) ke dalam persamaan kuadrat baru. Setelah menggantikan, kita dapat menghitung akar-akar persamaan kuadrat baru. Setelah menghitung, kita mendapatkan akar-akar persamaan kuadrat baru adalah \(x^2 - 9x + 6 = 0\) dan \(x^2 + 9x - 6 = 0\). Dengan demikian, jawaban yang benar adalah a. \(x^2 - 9x + 6 = 0\) dan c. \(x^2 + 9x - 6 = 0\). Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung akar-akar persamaan kuadrat baru berdasarkan persamaan kuadrat asli. Dengan menggunakan rumus kuadrat dan menggantikan nilai-nilai akar-akar persamaan kuadrat asli, kita dapat dengan mudah menghitung akar-akar persamaan kuadrat baru. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu pemahaman Anda tentang persamaan kuadrat.