Menghitung Hasil Operasi Polynomial Menggunakan Metode Pembagian
Dalam matematika, metode pembagian digunakan untuk membagi polynomial. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode pembagian untuk membagi polynomial 2x^3 - 4x^2 - x + 6 oleh x - 2. Tujuan kita adalah untuk menentukan hasil operasi 2h(x) - 3x + 6. Langkah pertama dalam metode pembagian adalah membagi koefisien polynomial pembilang dengan koefisien polynomial pembagi. Dalam kasus ini, koefisien polynomial pembilang adalah 2, sedangkan koefisien polynomial pembagi adalah 1. Jadi, hasil pembagian adalah 2. Langkah kedua adalah mengalikan hasil pembagian dengan polynomial pembagi dan menguranginya dari polynomial pembilang. Dalam kasus ini, hasil pembagian adalah 2 dan polynomial pembagi adalah x - 2. Jadi, kita harus mengalikan 2 dengan x - 2 dan menguranginya dari 2x^3 - 4x^2 - x + 6. 2 * (x - 2) = 2x - 4 2x^3 - 4x^2 - x + 6 - (2x - 4) = 2x^3 - 4x^2 - x + 6 - 2x + 4 = 2x^3 - 4x^2 - 3x + 10 Langkah ketiga adalah mengulangi langkah kedua dengan polynomial hasil pengurangan. Dalam kasus ini, polynomial hasil pengurangan adalah 2x^3 - 4x^2 - 3x + 10. Kita harus mengulangi langkah kedua dengan polynomial ini sampai tidak ada lagi polynomial yang dapat dikurangi. 2 * (x - 2) = 2x - 4 2x^3 - 4x^2 - 3x + 10 - (2x - 4) = 2x^3 - 4x^2 - 3x + 10 - 2x + 4 = 2x^3 - 4x^2 - x + 14 Setelah tidak ada lagi polynomial yang dapat dikurangi, hasil operasi 2h(x) - 3x + 6 adalah 2x^3 - 4x^2 - x + 14. Dari pilihan yang diberikan, jawaban yang benar adalah E. 4x^2 - 3x + 4.