Menentukan Nilai x+y dalam Persamaan Matriks

(233 votes)

Dalam matematika, matriks adalah susunan bilangan dalam bentuk tabel. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan nilai x+y dalam persamaan matriks. Kita diberikan tiga matriks, yaitu A, B, dan C, dan kita harus menentukan nilai x+y jika A+B=C. Matriks A diberikan sebagai berikut: \[ A=\left(\begin{array}{cc}4 & 5 \\ 1 & 4y\end{array}\right) \] Matriks B diberikan sebagai berikut: \[ B=\left(\begin{array}{cc}2x & -9 \\ 2 & 5\end{array}\right) \] Matriks C diberikan sebagai berikut: \[ C=\left(\begin{array}{cc}2 & -4 \\ 3 & -11\end{array}\right) \] Kita diberikan persamaan A+B=C. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita harus menjumlahkan setiap elemen matriks A dengan elemen matriks B yang sesuai, dan hasilnya harus sama dengan matriks C. Mari kita lihat elemen-elemen matriks A dan B yang sesuai: \[ A=\left(\begin{array}{cc}4 & 5 \\ 1 & 4y\end{array}\right) \] \[ B=\left(\begin{array}{cc}2x & -9 \\ 2 & 5\end{array}\right) \] Jumlahkan setiap elemen yang sesuai: \[ 4+2x=2 \] \[ 5+(-9)= -4 \] \[ 1+2=3 \] \[ 4y+5= -11 \] Dari persamaan-persamaan di atas, kita dapat menyelesaikan nilai x dan y. Pertama, kita dapat menyelesaikan persamaan pertama: \[ 4+2x=2 \] \[ 2x= -2 \] \[ x= -1 \] Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan persamaan kedua: \[ 4y+5= -11 \] \[ 4y= -16 \] \[ y= -4 \] Dengan menyelesaikan persamaan-persamaan di atas, kita dapat menentukan nilai x+y: \[ x+y= -1+(-4) \] \[ x+y= -5 \] Jadi, nilai x+y dalam persamaan matriks A+B=C adalah -5. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menentukan nilai x+y dalam persamaan matriks. Dengan menggunakan penjumlahan matriks dan menyelesaikan persamaan, kita dapat menemukan nilai yang dicari. Semoga artikel ini bermanfaat dan meningkatkan pemahaman kita tentang matriks dan operasinya.