Menghitung Nilai p dalam Persamaan Dot Product

4
(218 votes)

Dalam matematika, dot product atau juga dikenal sebagai produk titik adalah operasi antara dua vektor yang menghasilkan skalar. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung nilai p dalam persamaan dot product menggunakan vektor a dan b yang diberikan. Vektor a diberikan sebagai \( \vec{a}=\left(\begin{array}{l}6 \\ 8\end{array}\right) \) dan vektor b diberikan sebagai \( \vec{b}=\left(\begin{array}{l}p \\ 9\end{array}\right) \). Kita ingin mencari nilai p yang memenuhi persamaan \( \vec{a} \cdot \vec{b} = 48 \). Untuk menghitung dot product antara dua vektor, kita dapat menggunakan rumus berikut: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \] Dalam kasus ini, kita memiliki \( a_1 = 6 \), \( a_2 = 8 \), \( b_1 = p \), dan \( b_2 = 9 \). Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus dot product: \[ 6 \cdot p + 8 \cdot 9 = 48 \] Sekarang, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai p. Mari kita selesaikan langkah demi langkah: \[ 6p + 72 = 48 \] \[ 6p = 48 - 72 \] \[ 6p = -24 \] \[ p = -4 \] Jadi, nilai p yang memenuhi persamaan dot product adalah -4. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung nilai p dalam persamaan dot product menggunakan vektor a dan b yang diberikan. Dengan menggunakan rumus dot product, kita dapat menyelesaikan persamaan dan menemukan nilai yang diinginkan. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu pemahaman Anda tentang dot product.