Fungsi f(x) = -x + 5 dan Himpunan Bagian Positif (Hpb)
Fungsi matematika adalah konsep yang penting dalam matematika. Salah satu fungsi yang sering digunakan adalah fungsi linear. Dalam artikel ini, kita akan membahas fungsi linear dengan persamaan f(x) = -x + 5 dan menentukan Himpunan Bagian Positif (Hpb) dari fungsi tersebut. Fungsi linear adalah fungsi matematika yang memiliki bentuk umum y = mx + c, di mana m adalah gradien atau kemiringan garis, dan c adalah konstanta. Dalam fungsi f(x) = -x + 5, gradiennya adalah -1 dan konstantanya adalah 5. Ini berarti bahwa garis yang mewakili fungsi ini memiliki kemiringan negatif 1 dan memotong sumbu y di titik (0, 5). Untuk menentukan Himpunan Bagian Positif (Hpb) dari fungsi f(x) = -x + 5, kita perlu mencari nilai-nilai x yang menghasilkan nilai positif untuk f(x). Dalam hal ini, kita perlu mencari nilai x di mana f(x) > 0. Untuk mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan ini, kita dapat menyelesaikan persamaan f(x) = -x + 5 > 0. Pertama, kita dapat mengubah persamaan ini menjadi x - 5 > 0 dengan mengalikan kedua sisi dengan -1. Kemudian, kita dapat memindahkan konstanta ke sisi kanan persamaan, sehingga kita mendapatkan x > 5. Dengan demikian, Himpunan Bagian Positif (Hpb) dari fungsi f(x) = -x + 5 adalah semua nilai x yang lebih besar dari 5. Dalam notasi himpunan, kita dapat menulis Hpb = {x | x > 5}. Dalam kesimpulan, fungsi f(x) = -x + 5 adalah fungsi linear dengan gradien -1 dan konstanta 5. Himpunan Bagian Positif (Hpb) dari fungsi ini adalah semua nilai x yang lebih besar dari 5.