Mengapa Jawaban yang Benar untuk \( 25: 3 \frac{3}{4} \) adalah \( 6 \frac{2}{3} \)
Dalam matematika, pemecahan masalah adalah keterampilan penting yang harus dikuasai oleh setiap siswa. Salah satu jenis masalah yang sering dihadapi adalah masalah pembagian. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menjawab masalah pembagian yang melibatkan pecahan campuran. Khususnya, kita akan melihat bagaimana menjawab masalah \( 25: 3 \frac{3}{4} \) dan mengapa jawaban yang benar adalah \( 6 \frac{2}{3} \). Pertama-tama, mari kita tinjau kembali apa itu pecahan campuran. Pecahan campuran terdiri dari bagian bilangan bulat dan bagian pecahan. Dalam kasus \( 3 \frac{3}{4} \), kita memiliki bilangan bulat 3 dan pecahan \(\frac{3}{4}\). Untuk menjawab masalah pembagian ini, kita perlu mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Untuk mengubah \( 3 \frac{3}{4} \) menjadi pecahan biasa, kita dapat menggunakan rumus \( \text{{bilangan bulat}} \times \text{{pembilang pecahan}} + \text{{pembilang pecahan}} \). Dalam kasus ini, kita akan memiliki \( 3 \times 4 + 3 = 12 + 3 = 15 \). Jadi, \( 3 \frac{3}{4} \) dapat diubah menjadi pecahan biasa \(\frac{15}{4}\). Sekarang, kita dapat memecahkan masalah \( 25: \frac{15}{4} \). Untuk membagi dua pecahan, kita dapat menggunakan rumus \( \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \). Dalam kasus ini, kita akan memiliki \( 25 \times \frac{4}{15} \). Mari kita hitung hasilnya. \( 25 \times \frac{4}{15} = \frac{25}{1} \times \frac{4}{15} = \frac{100}{15} \). Sekarang, kita perlu menyederhanakan pecahan ini. Kita dapat melakukannya dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor yang sama. Dalam kasus ini, faktor yang sama adalah 5. Jadi, \( \frac{100}{15} \) dapat disederhanakan menjadi \( \frac{20}{3} \). Akhirnya, kita telah mencapai jawaban akhir. \( 25: 3 \frac{3}{4} = \frac{20}{3} \). Namun, dalam kebanyakan kasus, kita perlu mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran. Untuk mengubah \( \frac{20}{3} \) menjadi pecahan campuran, kita dapat menggunakan rumus \( \text{{pembilang pecahan}} \div \text{{penyebut pecahan}} = \text{{bilangan bulat}} \frac{{\text{{sisa}}}}{{\text{{penyebut pecahan}}}} \). Dalam kasus ini, kita akan memiliki \( 20 \div 3 = 6 \frac{2}{3} \). Jadi, jawaban yang benar untuk \( 25: 3 \frac{3}{4} \) adalah \( 6 \frac{2}{3} \). Dengan memahami konsep pecahan campuran dan menggunakan rumus yang tepat, kita dapat dengan mudah menjawab masalah pembagian yang melibatkan pecahan campuran.