Analisis Kesalahan Pengecatan dan Optimasi Pemesanan Kayu Jati
1. Analisis Kesalahan Pengecatan pada PT Rosalina PT Rosalina, sebuah perusahaan perakitan bus, mengalami kesalahan pengecatan pada body mobil yang dihasilkan. Untuk menilai kualitas hasil pengecatan, dilakukan 10 kali observasi secara acak pada bus yang sejenis. Berikut adalah hasil observasinya: | Observasi | Kesalahan Pengecatan | |------------|---------------------| | 1 | 8 | | 2 | 7 | | 3 | 15 | | 4 | 3 | | 5 | 9 | | 6 | 5 | | 7 | 10 | | 8 | 7 | | 9 | 9 | | 10 | 5 | Dari data di atas, kita dapat menghitung nilai garis tengah peta kendali (X-bar), batas kendali atas (UCL), dan batas kendali bawah (LCL) sebagai berikut: - X-bar = (8 + 7 + 15 + 3 + 9 + 5 + 10 + 7 + 9 + 5) / 10 = 7.4 - UCL = X-bar + 3 * (standar deviasi / akar kuadrat dari ukuran sampel) = 7.4 + 3 * (3.5 / √10) = 8.7 - LCL = X-bar - 3 * (standar deviasi / akar kuadrat dari ukuran sampel) = 7.4 - 3 * (3.5 / √10) = 5.9 Dengan demikian, nilai garis tengah peta kendali adalah 7.4, batas kendali atas adalah 8.7, dan batas kendali bawah adalah 5.9. 2. Optimasi Pemesanan Kayu Jati untuk Jepara Jaya Furniture Jepara Jaya Furniture membeli 10.000 gelondongan kayu jati setiap tahunnya sebagai bahan baku utama. Biaya pemesanan kayu jati tersebut sebesar Rp500.000 setiap kali melakukan pesanan, sedangkan biaya penyimpanan kayu jati tersebut adalah Rp40.000 setiap unit. Untuk menentukan jumlah pemesanan yang paling ekonomis, kita dapat menggunakan rumus Total Biaya = Biaya Pemesanan + Biaya Penyimpanan. Dengan asumsi permintaan konstan sepanjang tahun, jumlah pemesanan yang paling ekonomis dapat dihitung dengan rumus √(2DS / H), di mana D adalah permintaan, S adalah biaya pemesanan, dan H adalah biaya penyimpanan per unit. Dengan memasukkan nilai-nilai yang diberikan, kita dapat menghitung jumlah pemesanan yang paling ekonomis sebagai berikut: - D = 10.000 gelondongan - S = Rp500.000 - H = Rp40.000 Jumlah pemesanan yang paling ekonomis = √(2 * 10.000 * 500.000 / 40.000) = 50 pemesanan per tahun. Selain itu, untuk menghitung waktu optimal antara suatu pemesanan dengan pemesanan berikutnya, kita dapat menggunakan rumus Waktu Optimal = 2DS / (H * P), di mana P adalah jumlah pemesanan per tahun. Dengan memasukkan nilai-nilai yang diberikan, kita dapat menghitung waktu optimal sebagai berikut: - P = 50 pemesanan per tahun Waktu Optimal = 2 * 10.000 * 500.000 / (40.000 * 50) = 25 tahun Dengan demikian, jumlah pemesanan yang paling ekonomis adalah 50 pemesanan per tahun, dan waktu optimal antara suatu pemesanan dengan pemesanan berikutnya adalah 25 tahun.