Memahami dan Menyelesaikan Persamaan dan Ketaksamaan Matematik
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang pemahaman dan penyelesaian persamaan dan ketaksamaan matematika. Kami akan melihat tiga contoh persamaan dan ketaksamaan yang berbeda dan bagaimana kita dapat menyelesaikannya dengan benar. Contoh pertama adalah persamaan \( [y-22]=[30+24 y] \). Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu menghilangkan tanda kurung terlebih dahulu. Dengan melakukan itu, kita mendapatkan \( y-22=30+24y \). Selanjutnya, kita dapat mengumpulkan variabel y di satu sisi dan konstanta di sisi lain. Dalam hal ini, kita akan mengurangkan 24y dari kedua sisi persamaan. Hasilnya adalah \( y-24y-22=30 \). Kemudian, kita dapat mengurangkan 30 dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan \( -23y-22=-30 \). Selanjutnya, kita dapat menambahkan 22 ke kedua sisi persamaan untuk mendapatkan \( -23y=-8 \). Akhirnya, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan -23 untuk mendapatkan solusi akhir y = \(\frac{8}{23}\). Contoh kedua adalah persamaan \( [x-17]+[x-19]=20 \). Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu menghilangkan tanda kurung terlebih dahulu. Dengan melakukan itu, kita mendapatkan \( x-17+x-19=20 \). Selanjutnya, kita dapat mengumpulkan variabel x di satu sisi dan konstanta di sisi lain. Dalam hal ini, kita akan menggabungkan kedua suku x dan mengurangkan 20 dari kedua sisi persamaan. Hasilnya adalah \( 2x-36=20 \). Kemudian, kita dapat menambahkan 36 ke kedua sisi persamaan untuk mendapatkan \( 2x=56 \). Akhirnya, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 2 untuk mendapatkan solusi akhir x = 28. Contoh ketiga adalah ketaksamaan \( [10y-6]-[y] \leq 7 \). Untuk menyelesaikan ketaksamaan ini, kita perlu menghilangkan tanda kurung terlebih dahulu. Dengan melakukan itu, kita mendapatkan \( 10y-6-y \leq 7 \). Selanjutnya, kita dapat mengumpulkan variabel y di satu sisi dan konstanta di sisi lain. Dalam hal ini, kita akan mengurangkan y dari kedua sisi ketaksamaan. Hasilnya adalah \( 9y-6 \leq 7 \). Kemudian, kita dapat menambahkan 6 ke kedua sisi ketaksamaan untuk mendapatkan \( 9y \leq 13 \). Akhirnya, kita dapat membagi kedua sisi ketaksamaan dengan 9 untuk mendapatkan solusi akhir y \(\leq \frac{13}{9}\). Dalam artikel ini, kita telah melihat tiga contoh persamaan dan ketaksamaan matematika dan bagaimana kita dapat menyelesaikannya dengan benar. Penting untuk memahami langkah-langkah yang diperlukan untuk menyelesaikan persamaan dan ketaksamaan ini agar dapat memecahkan masalah matematika dengan tepat.